zespolone Sikorrrr: Czy równość pns{z^s} = ⁿ√z (s>1) jest prawdziwa? Ktoś wie jak to zrobić?

Sikorrrr: nikt nie wie?

konrad: czym jest pns{z^s}

Godzio: ^ns√z^s Ile pierwiastków ma ta liczba ?

Sikorrrr: to jest cała treść zadania. Nie mam obliczyć pierwiastków, tylko czy to jest prawdą

Godzio: Ja nie każe Ci obliczać, pytam ile ma pierwiastków

Asia: https://matematykaszkolna.pl/forum/161270.html pilne prosze pomozcie

Sikorrrr: To jest cała treść zadania

Godzio: Studiujesz matematykę i dalej nie rozumiesz mojego pytania

Godzio: Z ilu elementów składa się zbiór pierwiastków ^ns√z^s, a z ilu ⁿ√z Odpowiedz na to pytanie i masz koniec zadania

Sikorrrr: ok, to do mnie było pytanie n pierwiastków

Godzio: Na pewno ?

Godzio: ϱ = z^{s ns}√ϱ A teraz z ilu ?

Sikorrrr: ns pierwiastków

Godzio: No właśnie, a ile ma pierwiastków ⁿ√z ?

Sikorrrr: n pierwiastków, dobra, załapałem pewnie.

Godzio: Zbiór pierwiastków po lewej stronie ma n * s elementów, natomiast po prawej ma n elementów, zatem równość zajść nie może dla s > 1

Sikorrrr: Ok Godzio. Ale martwi mnie jedna sprawa, mianowicie pod pierwiastkiem z lewej jest z^s. Czy to nie wpływa w żaden sposób?

Godzio: Nie, podam przykład: ³√(1 + i)³ = ³√1 + 3i − 3 − i = ³√−2 + 2i, ale ³√(1 + i)³ ≠ 1 + i, oczywiście 1 + i jest jednym z pierwiastków, ale równość nie zachodzi Jak widać z^s = w czyli jest to po prostu jakaś nowa liczba zespolona i tyle.

Sikorrrr: Ok, dzięki wielkie