Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu: Hex: Środek i promień okręgu: x²−2x+y²−4y+1=0 Mam problem z doprowadzeniem tego do tego wzoru : (x−a)² + (y−b)²=r² A może jakiś inny sposób ? Pomocy !

Danieloo: (x²−2x+1)+(y²−4y+4)+1−4−1=0 (x−1)²+(y−2)²=(2)²

konrad: x²−2x+y²−4y+1=0 x²−2x+1+y²−4y+4=4 (x−1)²+(y−2)²=4

Maciek: myślę, że można prościej

Maciek: po wymnożeniu x² − 2ax + a² + y² − 2by + b² = r²

Maciek: równianie z zadania x² + y² −2x − 4y + 1 = 0

Maciek: równianie ogólne x² + y² − 2ax − 2by +a² + b² − r² = 0

Maciek: i teraz porównaj odpowiednie współczynniki, czyli:

Maciek: przy "x" −2 = −2a

Maciek: przy "y" −4 = −2b

Maciek: a=1 b=2

Maciek: czyli już mamy dwie szukane − jeszcze "r"

Maciek: wyraz wolny to a² + b² − r² = 1

Maciek: po podstawieniu 1+4−r²=1

Maciek: r=2

Maciek: logiczne i zawsze się przyda takie przeliczenie

Maciek: (x−a)² + (y−b)² = r²

Maciek: odp: (x−1)² + (y−2)² = 4 proszę

pigor: ... dziwne Maciek masz odczucie ... prostoty , ale cóż ten typ tak ma i nikt nie może ci tego zabronić, pozdrawiam . ...