równania janniezbedny: x²−3)²−24=2x⁴−14x²

pigor: ...a co tam z przodu ma być , nawias, czy coś więcej , bo jeśli nawias, to np. tak : (x²−3)²−24= 2x⁴−14x² ⇔ x⁴−6x²+9−24=2x⁴−14x² ⇔ 0= x⁴+8x²+15 , stąd x∊∅ − − równanie ma 0 rozwiązań rzeczywistych (sprzeczne) , bo jego prawa strona dla każdej wartości x∊R nieujemna (tu dodatnia) a lewa zero. . ...

ICSP: pigor x⁴ −8x² + 15 = 0

asdf: x⁴ − 6x² + 9 − 24 = 2x⁴ − 14x² −x⁴ + 8x² − 15 = 0 x⁴ − 8x² + 15 = 0 x² = t ≥ 0 t² − 8t + 15 = 0 Δ = 4

	8 + 2
t1 =		= 5
	2

	8 − 2
t2 =		= 3
	2

x² = t dla t = 3 ⇒ x₁ = √3 ∪ x₂ = −√3 dla t = 5 ⇒ x₃ = √5 ∪ x₃ = −√5

ICSP: (x² − 3)² = 2x⁴ − 6x² − 8x² + 24 (x² − 3)² = 2x²(x² − 3) − 8(x² − 3) (x² − 3)² = (x²−3)(2x² − 8) (x² − 3)²(x² − 3 − 2x² + 8) = 0 (x²−3)(−x² +5) = 0 (x²−3)(x²−5) = 0 x = ± 3 v x = ± 5 sposób bez zmiennej pomocniczej

pigor: .. . . no tak , dzięki, przepraszam i już poprawiam , a więc jak zwykle ja bez zmiennej pomocniczej np. tak : (x²−3)²−24= 2x⁴−14x² ⇔ x⁴−6x²+9−24= 2x⁴−14x² ⇔ x⁴−8x²+15=0 , to stąd i wzorów Viete'a dla równania kwadratowego zmiennej x² mam równoważne ⇔ x²=5 lub x²=3 ⇔ |x|=√5 lub |x|=√3 ⇔ x∊{−√5,√5,−√3,√3} . ...