wykaz ze wskazana funkcja jest rosnąca na podanym przedziale :(: wykaz ze wskazana funkcja jest rosnąca na podanym przedziale , p(h)=√x+1 , <−1,+∞)

:(: założenie mam ze x₁>x₂

:(: p(h)=√x₁+1−√x₂+1=?

:(: da ktoś jakas wskazówkę.?

Aga1.: Załóżmy, że x₁,x₂∊(−1,∞) oraz,że x₁>x₂, tzn. x₁−x₂>0 Zbadajmy znak różnicy p(x₁)−p(x₂)=√x₁+1−√x₂+1=

(√x1+1−√x2+1)(√x1+1+√x2+1)
	=
√x1+1+√x2+1

x1−x2
	>0,bo
√x1+1+√x2+1

x₁−x₂>0 z założenia, natomiast dla dowolnych x₁, x₂∊(−1,∞) √x₁+1>0 i √x₂+1>0, więc p(x₁)−p(x₂)>0, czyli p(x₁)>p(x₂). Funkcja jest rosnąca w zbiorze (−1,∞)

:(: no dobrze ale z jakiego prawa tak rozpisalas na ułamek bo troche nie rozumiem.

Aga1.:

	a2−b2
a−b=		, tak?
	a+b

:(: nie znałam takiego wzoru, ale dziekuje bardzo, teraz juz rozumiem, bardzo mi pomoglas.

:(: a mam jeszcze taka funkcje tylko tym razem trzeba udowodnić ze jest malejaca w przediale R f(x)=3−4x. no i mi na koncu wyszło licznik x1−x2 no to jest mniejsze od zera z założenia a mianownik (3−4x1)+(3−4x2) i jak udowodnić ze cały ułamek jest malejacy.

:(: pomoże ktoś?

:(: ?

:(: odpowie ktoś na moje pytanie?

Magda: Wykarz że funkcja jest rosnąca w przedziale (−2 , +∞) f(x)=x²+4x