Indukcja Matematyczna kubek: Wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n³+2n jest podzielna przez 3. (przez indukcję matematyczną)

Gall: 1^o Sprawdzenie: n = 1: 1 + 2 = 3 2^o Założenie: n = k: k³ + 2k = 3a ⇒ k³ = 3a − 2k 3^o Teza: n = k+1: (k+1)³ + 2(k+1) = 3b 4^o Dowód: (k+1)³ + 2(k+1) = k³ + 3k² + 3k + 1 + 2k + 2 = k³ + 3k² + 5k + 3 = = 3a − 2k + 3k² + 5k + 3 = 3a + 3k² + 3k + 3 =