lim ???: lim (³√n³+ 7n − n) n−>∞

	(3√n3 + 7n )3 −n3
lim
	3√n3+7n)2+3√n3+7n − n +n2

n→∞

	n3+7n − n3
lim
	√n3+7n+√n3+7n − n + n2

n→∞

	7n
lim
	7n   7n   √n3(1+ )+ √n3(1+ ) − n+n2   n3   n3

n→∞

	7n
lim
	7   7   √n3(1+ +√n3 +(1+ ) − n + n2   n2)   n2

n→∞

	7n
lim
	7   7   n 3√1+ ) + n 3√(1+ ) − n + n2   n2   n2

n→∞

	n(7)
lim
	7   7   n 3√1+ ) + n 3√1+ − n + n2   n2   n2

n→∞ Bardzo proszę o pomoc. Wiem że namieszałem....

Krzysiek : Druga linijka wmianowniku ma byc *n a nie odjac n bo ma byc a²+a*b+b² . Ale to napewno wiesz tylko pewnie z pospiechu tak sie napisalo

???: tak to wiem. Ale może mi to ktoś rozwiązać i pokazać jak to zrobić?

k: i to dąży do 0

Krzysiek : Powiem CI tak jesli tam pod pierwiastkiem jest naprawde n³+7n to CI nie zazdraszczam i powiedz temu kto CI to zadal ze chyba go Bog opuscil Po przemnozeniu i redukcji dostaniesz takie cos lim_n

	7n
→∞=		= Teraz licznik dazy do ∞ i mianownik dazy do ∞ i
	(3√n3+7n)2+n*3√n3+7n+n2

dostajesz symbol nieoznaczony [∞/∞] i teraz dopiero zaczyna sie zabawa bo musisz wyciagac najwieksze potegi z mianownika zeby dostac granice . Ale to juz nie dla mnie to liczenie . NO chyba ze tam jest pod pierwiastkiem n³+7 to wtedy jest bez problemu bo masz w liczniku

	A
stala a w mianowniku ∞ a lim→		=0
	−/+∞

Trivial:

	n3+7n − n3
3√n3+7n−n =		=
	(3√n3+7n)2 + n3√n3+7n +n2

	7n
=		=
	(3√n3+7n)2 + n3√n3+7n +n2

	7		7
=		→ [		] = 0
	(3√n3+7n)2   + 3√n3+7n +n n		+∞+∞+∞

	(3√n3+7n)2
Dlaczego		→ ∞?
	n

Określamy największą potęgę w liczniku: (³√n³)² = n². A w mianowniku mamy n.