f-cja odwrotna ktos: na jakich przedziałach istnieje funkcja odwrotna

	x
y=3tg
	2

chodzi mi o zapis czy można po prostu założyć przedział......................... trzeba udowadniać że fcja jest różnowartociowa

Mila:

	x
Rozważąm w jakim przedziale tg		jest różnowartościowa (biorę pod uwagę główny przedział)
	2

−π		x		π
	<		<		/*2
2		2		2

−π<x<π

	x
y=3tg		/:3 (zielony wykres)
	2

y		x
	=tg		/ obustronnie arctg
3		2

	y		x
arctg		=
	3		2

	y
x=2arctg
	3

Zamiana zmiennych:

	x
y=2arctg		(pomarańczowy wykres)
	3

ktos: dzięki

Mila: