wielomiany kim: Dany jest wielomian W(x) = (m+3)x²−2mx+m−1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których suma kwadratów pierwiastków jest mniejsza od 3. x₁²+x₂² < 3

2m
	... i co dalej? pomoże ktoś?
m+3

Saizou : 1^o a≠0 2^o Δ≥0 3^o X₁²+x₂²<0

aniabb: x1²+x2² =(x1+x2)² −2x1x2 = (−b/a)²−2c/a

Saizou : poprawka 3^o x₁²+x₂²<3

Mati_gg9225535: a²+b² + 2ab = (a+b)² (a+b)²−2ab=a²+b² x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²−2x₁*x₂

kim: @Saizou tak wiem, tyle tylko że jest to tylko część tego zadania, reszty nie pisałam bo sobie z tym poradziłam więc nie pisałam tych założeń etc. @aniabb dlaczego akurat tak? x₁²+x₂² =(x₁+x₂)² −2x₁x₂ = (−b/a)²−2c/a dokładniej nie rozumiem dlaczego z tego x₁²+x₂² robi się to (x₁+x₂)² −2x₁x₂

aniabb: bo (a+b)² =a²+2ab+b² więc (a+b)² −2ab=a²+b²

Saizou : Mati ci to ładnie wytłumaczył

kim: ok dzięki. ale znów mam problem. jakoś nie mogę sobie poradzić z tą nierównością

	2m		m−1
(		)2 − 2		< 3
	m+3		m+3

sprawdzałam tutaj i jest zupełnie inaczej. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282m%2F%28m%2B3%29%29^2-2%28m-1%29%2F%28m%2B3%29+%3C+3

Saizou :

4m2		2m−2
	−		<3 /*(m+3)2
(m+3)2		m+3

4m²−(2m−2)(m+3)<3(m²+6m+9) 2m²−4m+6<3m²+18m+27 −m²−22m−21<0 −m²−m−21m−21<0 m(−m−1)+21(−m−1)<0 (m+21)(−m−1)<0 m=−21 m=−1 zatem m∊(−∞:−21) u (−1:+∞)