matematykaszkolna.pl
Dowód Florence: Udowodnij, że jeżeli ciąg an jest zbieżny i dla każdego n naturalnego an>=0 to lim an>=0.
20 paź 18:59
M:
1 lut 11:36
mat: Załóżmy przeciwnie, że lim an = g < 0. Ale to w szczególności oznacza, że |an − g| < g/5 (przyjmując jako ε=g/5, mozna inne, byle "małe") od pewnego N, a to oznacza, że wyrazy powyżej N są ujemne. A to sprzeczne z założeniem.
1 lut 12:10