Znajdź rząd macierzy sprowadzając ją do postaci bazowej Ola: Mam problem z określeniem rzędu macierzy przez sprowadzanie jej do postaci bazowej. Nie widzę tego, jak powinnam dodawać, mnożyć wiersze, by uzyskać dobry wynik. Prosze o pomoc! 1 −1 2 −1 A= 0 2 −2 4 2 0 3 3

Godzio: w₃ − w₁ 1 −1 2 −1 0 2 −2 4 0 1 1 4

	1
w3 −		w2
	2

1 −1 2 −1 0 2 −2 4 0 0 2 2 r(A) = 3

Ola: ale tam gdzie napisałes w3−w1 w ostatnim wierszu powinno być: 1 1 1 4

Ola: proszę pomóżcie

aniabb: to w3−2w1

Ola: to bedzie: 1−1 2 −1 0 2 −2 4 0 2 −1 5 dalej mi nic nie wychodzi

aniabb: teraz w2/2 a potem w1+w2 oraz w3−2w2

Ola: wyszło mi w końcu coś takiego 1 −1 2 −1 0 1 0 3 0 0 1 1 dobrze?

Ola: czy wynik musi byc taki sam? tzn, jakie bym operacje nie robila to musi wyjsc to samo? czy chodzi o to by był po prostu dobry rząd a nie cyferki?

aniabb: zaczęłam rozwiązywać... wystarczy zrobić: a b c d 0 e f g 0 0 g h czyli zera poniżej przekątnej

Ola: ok,ale te literki b c d e f g itd, mogą wyjść inne mi i inne Tobie, byleby rząd się zgadzał, tzn te zera poniżej przekątnej?

aniabb: tak Praktyczną metodą obliczania rzędu macierzy jest metoda Gaussa, gdzie należy za pomocą operacji elementarnych sprowadzić macierz do macierzy schodkowej. Wówczas wszystkie niezerowe wiersze są liniowo niezależne i można łatwo odczytać rząd macierzy. Stopień macierzy jest wtedy liczbą znaczących równań tego układu, czyli liczbą schodków.

Ola: a no to dobrze tylko czasem mam problem, bo nie wiem co do czego dodac, co odjąc itd, nie widze tego i wtedy zajmuje mi to tyle czasu, że szkoda gadać.. w środe mam kolokwium, ale kiepsko to widzę

Ola: hmm a możesz mi powiedziec jeszcze dlaczego w tym przykładzie ma wyjść rząd = 2 1 −1 0 2 3 −1 2 1 0 2 0 1 1 2 5 1 0 1 4 8 i wyszło mi: 1 −1 0 2 3 0 1 0 2 5 0 0 1 0 0 to wychodzi mi rząd 3

aniabb: ten na dole ma za dużo zer nie jest schodkiem

Ola: ale te zera są po 1.. czyli jak po 1 są dwa zera albo więcej to się nie liczy?

Ola: dobra, juz wyszło Dziekuje raz jeszcze wszystkim za pomoc!

aniabb: się nie liczy

aniabb: ja tam i tak wolę wyznacznikami

Ola: ja tez, ale niestety mam takie zadanie, gdzie mam rozwiazac to w taki a nie inny sposob