Optymalizacja - znakdź długośc odcinków.
Ola: Odcinek o długości a podzielono na 2 części. Z jednej z nich zbudowano trójkąt równoboczny, a z
drugiej kwadrat. Na jakie części podzielono odcinek, jeśli suma pól jest najmniejsza z
możliwych.
Proszę o sprawdzenie:
Oznaczam dwie części jako x i y
Niech y= a − x
Dziedzina = (0,a>,
założenia:
a, x, y > 0
a = x + y
a > x a>y
Ponieważ treść jest trochę niejasna, chodzi o to, że każdy z tych odcinków podzielono
odpowiedno na 3 i 4 części i z 1 zbudowano trójkąt z drugiego kwadrat. Założę sobie że z x
zbudowano trójkąt, z y kwadrat
Czyli:
| | a2 −2ax +x2 | |
Pkwadratu = |
|
|
| | 4 | |
No i teraz sobie ustalam wzór funkcji czyli P(x)=PΔ + Pkwadratu
Nie będę przepisywać wszystkiego bo za dużo pracy.
Po ustaleniu wzoru funkcji obliczam p− wierzchołek fukcji − wartość najmniejsza bo ramiona
wychodzą skierowane ku górze
| | 3*√3*a | | a*(10−3√3) | |
I ostatecznie wychodzi mi odcinek x= |
| , odcinek y= |
|
|
| | 10 | | 10 | |
Czy mógłby ktoś przeliczyć i sprawdzić czy mu wyszło dobrze i czy w ogóle to co jest wyżej jest
dobrze? Dzięki z góry
