Proszę o wskazówki . :) ess: Mam problem z liczbami zespolonymi: Zadanie brzmi następująco: Podać postać trygonometryczną i algebraiczną liczb: a) z = i(2+2i) − zrobiłem bez najmniejszego problemu.

	π		π
b) z = 2cos		− 2isin		− po czasie zorientowałem się, że to jest już postać
	3		3

trygonometryczna a moim zadaniem jest wyznaczyc postać algebraiczną, udało mi się. c) (1+ i√3)⁴ − za żadne chiny nie mogę sobie z tym poradzić.

ICSP: wzór De Movier'a znasz ?

ess: no co Ty, to sa przykłady z wykładów. Były te 3 przykłady a następnie postać wykładnicza. I to były pierwsze wykłady dt. liczb zespolonych. O niczym innym ( żadnych wzorach mi nie wiadomo ). Ciekawe czy takie przykłady beda na lekcjach dziwne. No bo przykłady typu a) robie bez problemu.

ICSP: ale postać wykładnicza znasz ? W takim razie zamień to do postaci wykładniczej.

ICSP: albo zapisz [(1 + i√3)²]² i podnoś do kwadratu dwa razy

ess: jeszcze nie znam, w sensie było na wykładach ale po postaci trygo. a ja po kolei sobie wszystko analizuje a wedlug kolejnosci najpierw jest trygo i od tego chciałem zacząć

ess: ok, spróbuję jak mówisz

ess: wyszło mi −8 +8√3 . ok ? ;>

ICSP:

	π		π		4π		4π
(1 + i√3)4 = 2(cos		+ isin		)4 = 24 * (cos		+ isin		) = 16
	3		3		3		3

	1		√3
(−		−		i) = − 8 − 8√3
	2		2

szukaj u siebie błędu.

ICSP: −8 − 8√3i oczywiście.

ess: ok wyszło mi poprostu tu w notatkach , Pani wykładowca jakoś to dziwnie robiła: mianowicie: wyciągneła 8 przed nawias i wyszło jej −8(1+√3) później napisała z = −8(1+√3) |z₁| = √1+3 = 2 a dalej: −16(1/2 + i√3/2) i niewiem co tu sie porobiło A tak sobie to zrobiłem tym sposobem co znam i mi wyszło

ess: ty tez to dziwnie zrobiles i nie bardzo to kumam: Ja to obliczyłem tak: Poprostu wzielem do kwadratu i do kwadratu co dało mi −8 −8√3i następnie z tego policzyłem moduł co dało mi 16

	−8		−8√3		4
a następnie wg. wzoru 16(cos		+isin		) co dało mi 16(cos		π +
	16		16		3

	4
sin		π)
	3

Jak sie domyslam pewnie ja robilem długo a Wy( Ty i Pani profesor jakoś na skróty ) , czyż tak?

ICSP: zostaw w postaci : −8 − 8√3i i będzie dobrze Ja oraz pani profesor użyliśmy wspomnianego już dzisiaj przeze mnie wzoru de Movier'a

ess: to super, ze Pani profesor uzywa czegos o czym nie mówi mam nadzieje, ze mój sposób czyli bez wzrou de Movier`a tez bedzie akceptowalny