granica ciągu julka: proszę o pomoc: oblicz granicę ciągu lim √n²+4 − n

ahh.: granica ciągu bedzie 0. najpierw mnozenie przez sprzezenie a potem dzialas pod pierwiastkiem i bedzie 4/2n co = 0

ahh.: chyba Prosze sprawdzic jeszcze

Mati_gg9225535: lim_n→∞ √n²+4 − n = lim_n→∞ √n²(1+U4{n²}} − n= =lim_n→∞ n√1+U{4}n² − n = lim_n→∞ n√1+0 − n= =lim_n→∞ n−n= lim_n→∞n(1−1) =0 chyba tak

Mati_gg9225535: cos mi nie zadziałały te ułamki ale chyba idzie sie połapać

ahh.: tak nie bo to bedzie symobil nieoznaczony. bedzie jakby ∞−∞ albo ∞* 0 a tak byc nie moze. wynik ten sam ale rozwiazanie bledne. musisz mnozyc przez sprzezenie a potem jak juz bedziesz miala ogarniety licznik to walczyc z mianownikiem.

Ajtek: Mati masz symbol nieoznaczony ∞*0.

Mati_gg9225535: lub tak:

	(√n2+4−n)(√n2+4+n)
limn→∞		=
	√n2+4+n

	n2+4−n2
limn→∞		=
	√n2+4+n

	4
limn→∞		=
	√n2(1+4n2)+n

	4		4
limn→∞		= limn→∞		= 0
	n√1+0+n		n+n

Mati_gg9225535: a ∞ mozna dodawac ?

Mati_gg9225535: ok faktycznie masz racje Ajtek https://matematykaszkolna.pl/strona/345.html sprawdzilem sobie to tu

julka: wielkie dzięki a taki ciąg

	1+2+3+...+2n
lim
	1+2+3+..3n

Mati_gg9225535:

	n(1n+2n+3n+...+2
n przed nawias i zostaje Ci
	n(1n+2n+3n+...+3

	2
wszystkie ułamki z n w mianowniku dążą do 0 więc cale wyrazenie dąży do
	3

Mati_gg9225535: sory za nie zamknięcie nawiasu, no i oczywiscie nie wspolmniałem, ale n się skraca

julka: dzięki za pomoc

Mati_gg9225535: nie ma za co

+-:

	1+2+3+...+2n
lim		iie rozumiem tego zapisu czy to nie miało być
	1+2+3+..3n

	1+2+4+...+2n
lim		=0
	1+3+9+..3n

+-: Przez te kopiuj,wklej chciałem napisać

	1+2+4+...+2n
lim		=0
	1+3+9+..3n

Godzio:

	2		4
Mati granicą ilorazu tych sum nie jest		, tylko
	3		9

+-: 1+2+3+...+2n co oznacza ten zapis w jaki sposób otrzymuje się 1+2+3..podobnie w mianowniku . W podanym zadaniu jest błąd nie wiadomo co autor(ka) miał na myśli..