rozwiąż równanie
ola: prosze o pomoc w rozwiązaniu rownania jak to zrobić krok po kroku.
| | x | | 8 | | 32 | |
|
| − |
| = |
| |
| | x−10 | | x−6 | | x2−16x+60 | |
19 paź 16:15
Aga1.: pierwsze:
Wyznaczyć dziedzinę .
19 paź 16:16
Artur_z_miasta_Neptuna:
x2 − 16x + 60 = (x−10)(x−6)
a lewą stroną wspólny mianownik i dodaje
później mnożysz na krzyż
19 paź 16:17
ola: hmm dziekuje ale to wyznaczyc dziedzine ? czy robic na krzyz?
19 paź 16:19
Aga1.: Ja bym nie mnożyła na krzyż, tylko pomnożyła obie strony równania przez mianownik
19 paź 16:20
ICSP: Najpierw dziedzina Później mnożysz na krzyż.
19 paź 16:20
Aga1.: Dziedzinę zawsze musisz podać, a dalej jak chcesz.
19 paź 16:21
ola: od dziedzina x−10≠0 x≠10 x−6≠0 x≠6 x2−16x+60≠0 i to ostatnie z delty wyliczyc?
19 paź 16:22
ola: a jak liczę z delty to delta= b2−4ac wiec jesli nasze b to −16 to pisac (−16)2 czy ten minus
juz jest uwzgledniny i nie pisze się go i będzie po prostu 162
19 paź 16:24
ola: prosze o pomoc
bo mam jeszcze dwa rownania i sama nie przebrnę przez to
19 paź 16:27
Aga1.: (−16)2=162
19 paź 16:33
ola: ok wyliczylam pierwiastki x1=6 x2=10 gdy liczylam to we wzorze jest −b wiec jak b to −16 to
wtedy pisze 16 tak? −b−√Δ to bedzie nie −16−√Δ a 16−√Δ zgadza sie?
19 paź 16:45
ola: czyli skoro mam pierwiastki z delty to je tez musze wrzucic do zalozeń? x≠6 i x≠10 tak?
19 paź 16:47
Aga1.: Tak.
19 paź 16:49
ola: ok i co dalej musze zrobic
przerzucic lewa strone na prawa i przyrownac do 0?
19 paź 16:50
ola: znaczy prawa strone na lewa pomylilo mi sie
19 paź 16:51
ola: 
co dalej?
19 paź 16:56
ICSP: No to napisz jaką masz dziedzinę najpierw
Jeżeli nie będziemy pewni że masz dobrą dziedzinę nie ma sensu iść dalej.
19 paź 16:57
Aga1.: Tak i pomnożyć przez (x−10)(x−6)
19 paź 16:57
ola: Df=R/{6,10} bo z delty tyle samo wyszly pierwiasti to nie pisze tego 2 raz tak?
19 paź 17:04
ICSP: nie piszesz drugi raz
Dziedzina
teraz rób według wskazówki Agi
19 paź 17:05
Aga1.: tak.
19 paź 17:05
ola: | | x | | 8 | | 32 | |
czyli rownanie teraz msi wygladac tak |
| − |
| − |
| =0 |
| | x−10 | | x−6 | | x2−16x+60 | |
| x | | 8 | | 32 | |
| − |
| − |
| * (x−10)(x−6) ? |
| x−10 | | x−6 | | x2−16x+60 | |
19 paź 17:10
ola: =0
19 paź 17:10
ola: | | x | | 8 | | 32 | |
czy |
| − |
| − |
| =0 // * (x−10)(x−6) |
| | x−10 | | x−6 | | x2−16x+60 | |
19 paź 17:13
Aga1.: Tak, z tym,że x2−16x+60=(x−10)(x−6)
19 paź 17:17
ola: przepraszam hehe ale chyba nie łapie to ma być
| | x | | 8 | | 32 | |
|
| − |
| − |
| =(x−10)(x−6) ? |
| | x−10 | | x−6 | | x2−16x+60 | |
19 paź 17:26
ola: ?
19 paź 17:31
19 paź 17:35
ola: czy moze mi tkos pomoc
19 paź 18:19
aniab: nie tak 0*cokolwiek = 0
19 paź 18:22
aniab: a taki znak //* oznacza że wszystkie jednomiany w równaniu mnożysz przez to co dalej napisane
19 paź 18:24
aniab: | x(x−10)(x−6) | | 8(x−10)(x−6) | | 32(x−10)(x−6) | |
| − |
| − |
| |
| x−10 | | x−6 | | (x−10)(x−6) | |
i skracasz góra dól jak są takie same nawiasy
19 paź 18:27
ola: czyli bedzie x(x−10) − 8(x−10) −32 ?
19 paź 18:35
aniab: prawie dobrze..popatrz na ten pierwszy ułamek
aa i oczywiście na końcu = 0
19 paź 18:37
ola: aaaano tak x(x−6)
19 paź 18:40
ola: i co dalej z tym zrobić?
19 paź 18:40
ola: x(x−6) − 8(x−10) −32 = 0 i co dalej? wymnozyc to
19 paź 18:45
aniab: wymnożyć i policzyć deltę x1 i x2
19 paź 18:46
ola: x2 −6x −8x +80 −32 =0
x2−14x +48= 0
19 paź 18:47
ola: ok
19 paź 18:47
aniab: tak
19 paź 18:48
ola: wyszl mi ze √Δ=2 x1= 6 a x2 = 8 dobrze?
19 paź 18:51
aniab: tak
19 paź 18:52
ola: i co dalej ?
19 paź 18:53
aniab: teraz sprawdż jaka była dziedzina
19 paź 18:53
ola: df=R/{10,6}
19 paź 18:55
aniab: i jak to się ma do twoich odpowiedzi
19 paź 18:56
ola: x2 spelnia rownanie taka ma byc odpowiedz?
19 paź 18:58
aniab: tak, a przy x1 piszesz ∉ D
19 paź 18:59
Mati_gg9225535: x∊{8}?
19 paź 18:59
ola: to co mam napisac ahah
19 paź 19:04
aniab: Odp rozwiazaniem równania jest x=8
19 paź 19:06
ola: mam drugie rownanie
| 1 | | 1 | |
| + |
| = 0 napisalam zalozenia czy dobrze? 1−x≠0 −x≠−1 //:− x≠1 |
| 1−x | | 1+x | |
1+x≠0
x≠ −1 dobre zalozenia?
19 paź 19:34
aniab: tak
19 paź 19:36
ola:
19 paź 19:36
ola: ok i co dalej z tym zrobic bo tu sie gubie znowu mnozyc przez co?
19 paź 19:37
aniab: równanie możesz obustronnie mnożyć przez mianowniki bez ograniczeń
19 paź 19:38
PuRXUTM: najlepiej wspólny mianownik i później licznik przyrównaj do zera
19 paź 19:38
aniab: czyli całość razy (1−x)(x+1)
19 paź 19:39
ola: czyli jak to ma wygladac? nie bardzo rozumiem tym amtematycznym ejzyiem ze bedzie
| | 1(1+x) | | 1(1−x) | |
|
| + |
| =0 |
| | (1−x) | | (1+x) | |
19 paź 19:40
ola: czyli1(1−x)(x+1) + 1(1−x)(x+1) =0 ?
19 paź 19:41
aniab: | (1−x)(x+1) | | (1−x)(x+1) | |
| + |
| =0 |
| (1−x) | | (x+1) | |
19 paź 19:42
aniab: i znów skracasz nawiasy
19 paź 19:42
ola: wyszlo (x+1)(1−x)=0 a to x−x2+1−x=0 −x2+1=0
19 paź 19:44
aniab: zjadłaś plus pomiędzy nawiasami
19 paź 19:46
Eta:
| 1 | | 1 | |
| + |
| =0 , x≠1i x≠ −1 |
| x−1 | | x+1 | |
1*(x+1)+1(x−1)=0
2x=0
x= 0
19 paź 19:46
19 paź 19:48
aniab: eta tam jest 1−x ...
19 paź 19:48
ola: dobrzze to bedzie (x+1)+(1−x)=0 i jak to dodac
19 paź 19:48
aniab: zaraz dojdziemy..powoli ...
19 paź 19:48
aniab: skoro dookoła nawiasów nie ma mnożenia ani odejmowania to można je pominąć
19 paź 19:49
ola: x+1+1−x=0
19 paź 19:50
ola: czyli x sie skroca to wyjdzie 2=0
19 paź 19:51
ola: haha i co dalej z tym zrobic?
19 paź 19:51
aniab: a czy kiedyś 2 = 0 ?
19 paź 19:52
Eta:
Ajjj
fakt
−(x+1)+1(x−1)=0 ⇒−x+x−2=0⇒ 0=2 −−− sprzeczność
19 paź 19:53
PuRXUTM: aniab jak mówiłaś że czasem 1=0 to co że 2 jest gorsze i nie może być 2=0 ?
19 paź 19:54
ola: hmm wiec co z tym rownaniem? da sie cos napisac jakas odpoweidz?
19 paź 19:54
aniab: wtedy pisze się że równanie nie ma rozwiązania .. czyli że jest sprzeczne
19 paź 19:55
aniab: PuRXUTM ale tylko wśród osób o odpowiednim poziomie abstrakcji
19 paź 19:56
ola: jeszcze jedno ale obiecuje to juz ostatnie
19 paź 19:58
aniab: oki.. mam dziś wolny wieczór
19 paź 19:59
ola: | 3 | | 4x−1 | | x2+5 | |
| − |
| = |
| |
| x−1 | | x+1 | | x2−1 | |
19 paź 19:59
ola: to masz kolezanko wolny wieczor i robisz ze mna matematyke? ojej czemu?
19 paź 20:00
aniab: założenia..
19 paź 20:00
aniab: bo rozwiązywanie zadań to mój nałóg
19 paź 20:01
ola: wracajac do zadania wypisalam zalozenia ale mam klopot... bo tak x−1≠0 x≠1
x+1≠0
x≠−1
x2−1≠0
x2≠1 −− i dalej nie wiem
19 paź 20:01
PuRXUTM: Bo ona to kocha
I bardzo dobrze,
Ja też
19 paź 20:01
ola: jestes nauczycielka ?
19 paź 20:01
PuRXUTM: x2−1=(x−1)(x+1)
19 paź 20:02
aniab: nie jestem nauczycielką .. jestem specjalistką od turlania kulek
19 paź 20:03
PuRXUTM: że kręgle ?
19 paź 20:04
ola: haha jak to od turlania kulek? hehe milo ze macie takie pasje ja raczej dusza humanistyczna
jezykowa... z matma od dziecka mam klopoty ale u mnie to chyba rodzinne
ale powiedzcie ze
moje godziny tutaj wami i uczenia sie robienia zdan beda wynagrodzone
19 paź 20:04
aniab: pudło
19 paź 20:05
ola: i to tak napiasc w zalozenaich?x2−1=(x−1)(x+1) ?
19 paź 20:05
ola: beda wynagrodzone moje godziny z matma?
19 paź 20:06
aniab: założenie było że x2−1≠0 więc (x−1)(x+1)≠0 więc ...
19 paź 20:06
PuRXUTM: kolejna "dusza humanistyczna"
− to może zróbmy sobie dzisiaj lekcję polskiego
19 paź 20:07
aniab: pudło że kręgle
19 paź 20:07
ola: więc?
19 paź 20:07
ola: powiedzcie ze to ze robie matme tyle zadan i chce sie nauzcyc to bedzie wynagrodzone i nie
pojdzie na marne ?
19 paź 20:07
PuRXUTM: po prostu (x−1)(x+1)=0 dla x=1 lub x=−1
19 paź 20:08
aniab: ola..oczywiście że będzie, bo matma to sztuka logicznego, precyzyjnego myślenia..to jest
potrzebne wszędzie i zawsze
19 paź 20:09
PuRXUTM: Jak śmiesz tak bluźnić ! Matma na marnę ?! Za to powinni Cię zbanować
19 paź 20:09
ola: musze sie przewietrzyc bo mnie glowa juz boli bedziecie za jakas godzinke?
to pogadamy sobie
troche i moze cos jeszcze porobimy moze zarazicie mnie matma
haha chociaz watpie za glupia
na to jestem
19 paź 20:09
aniab: nawet w wypracowaniu z jednego zdania musi wynikać logicznie drugie
19 paź 20:09
PuRXUTM: @aniab naprzykład jak kroisz chleb
To mój ulubiony cytat z mojej lekcji matematyki
19 paź 20:10
aniab: oki będę
19 paź 20:10
PuRXUTM: @aniab a wierszach najczęściej nic nie wynika z poprzedniego
19 paź 20:11
aniab: mówiłam o wypracowaniach ... w wierszach nie ma zdań .. tam jest rym i rytm ..a to też matma
19 paź 20:12
PuRXUTM: nadinterpretujesz
19 paź 20:14
ola: jestecie?
19 paź 21:49
aniab: jestem
19 paź 21:50
ola: (x−1)(x+1)=0 dla x=1 lub x=−1 − na tym skonczylismy co dalej robimy? przenosimy lewa srone na
prawa ze zmiana znakow?
19 paź 21:51
ola: musialam wyjsc na spacerek i wykapac sie zeby odswiezyc umysl hehe dzieki ze jestes
19 paź 21:51
aniab: nie na tym a na tym co o 20:06.poszukaj
19 paź 21:52
ola: aniab: założenie było że x2−1≠0 więc (x−1)(x+1)≠0 więc .
19 paź 21:57
aniab: więc x≠1 i x≠−1 i z tamtymi na początku (takie same) to nasza dziedzina
19 paź 21:59
ola: czyli df=R/{1,−1}
19 paź 22:03
aniab: tak no to teraz obustronnie mnożymy przez (x−1)(x+1)
19 paź 22:06
ola: a nie przenosze lewej str na prawa i nei przzyrownuje do 0?
19 paź 22:07
ola:
19 paź 22:13
aniab: przy równaniu nie musisz ale jak chcesz to możesz
19 paź 22:13
ola: | | 3 | | 4x−1 | | x2+5 | |
ok |
| − |
| − |
| + 5 = 0 i jak dalej? |
| | x−1 | | x+1 | | x2−1 | |
19 paź 22:18
aniab: do wspólnego mianownika
19 paź 22:19
ola: ojej moglabys mi to napisac? co bedzie ich wspolnym mianownikiem?
19 paź 22:26
aniab:
| 3 | | 4x−1 | | x2+5 | |
| − |
| − |
| = 0 |
| x−1 | | x+1 | | (x−1)(x+1) | |
a teraz widzisz?
19 paź 22:28
ola: aa cholera ciezko mi wlasnie ulozyc to
19 paź 22:34
ola: ale to chyba na kjoncu jeszcze +5 jest to co z ta 5? bo zjadłas ja
19 paź 22:34
aniab: jak szukałaś dziedziny kilka razy było
19 paź 22:35
aniab: tobie przybyła z zaskoczenia
19 paź 22:35
ola: ale jak to z zaskoczenia nie rozumiem
19 paź 22:41
ola: | | 3 | | 4x−1 | |
w zadaniu jest |
| − |
| − U{x2+5}{(x−1)(x+1) + 5 = 0 |
| | x−1 | | x+1 | |
19 paź 22:43
aniab: ja nie wiem skąd ją wziełaś na końcu
19 paź 22:43
aniab: a nie tak jak pisałaś o 19:59?
19 paź 22:44
ola: | | 3 | | 4x−1 | | x2+5 | |
nie nie z ta 5 , bo glowne bylo takie |
| − |
| = |
| − 5 i |
| | x−1 | | x+1 | | x2−1 | |
przerzucilam lewa na druga strone wiec bedzie −5 tak?
19 paź 22:46
aniab: a to tak będzie +5
to do wspólnego M teraz
19 paź 22:49
ola: to+5 tez ma miec pod soba mianownik?
19 paź 22:54
ola: | | 5 | |
do 5 mianownik bd |
| ? |
| | (x−1)(x+1) | |
19 paź 22:55
aniab: na górze też te same nawiasy będą
19 paź 22:59
ola: | | 5(x−1)(x+1) | |
czyli |
| ? |
| | (x−1)(x+1) | |
19 paź 23:01
aniab:
| 3(x+1) | | (4x−1)(x−1) | |
| − |
| − |
| (x−1)(x+1) | | (x−1)(x+1) | |
| | x2+5 | | 5(x−1)(x+1) | |
|
| + |
| = 0 |
| | (x−1)(x+1) | | (x−1)(x+1) | |
19 paź 23:02
aniab: tak
19 paź 23:02
ola: i teraz moge poskracac to co jest n a gorze i na dole?
19 paź 23:02
aniab: ułamek jest równy zero gdy licznik równa się zero więc liczymy tylko górę
3(x+1)−(4x−1)(x−1)−(x2+5)+5(x2−1)=0
19 paź 23:04
aniab: nie po to rozszerzałaś żeby skracać
19 paź 23:05
ola: to bd 3x +3−4x+4−4x+4−x2+5−5=0?
19 paź 23:09
aniab: powoli jeszcze raz .. najpierw mnożenie
19 paź 23:14
aniab: 3+3−(4x2−x−4x+1)−x2−5+5x2−5=0
19 paź 23:16
ola: chwilke a jak pisalas w 23:02 to w czesci w licznikubylo x+1 a czemu tylko +1 a nie x+1 i x−1
i w czesci x2+5 nie ma nic w liczniku dodanego.. napewno jest dobrze tylko nei rozumim czemu
tak
19 paź 23:17
aniab: bo zrobiłyśmy wspólny mianownik zamiast pomnożyć .. ale to to samo
19 paź 23:19
ola: ok
19 paź 23:22
ola: jak y to wymnozylas?
ja robilam 3*x + 3 a ty 3 + 3
19 paź 23:22
aniab: literówka 3x+3
19 paź 23:23
ola: i teraz wystarczy to zredukowac?
19 paź 23:27
kk: najpierw znaki zmienic musze tego co w nawiasie
19 paź 23:31
ola: zmienilam znaki wyszlo tak 3x+3−4x2+x+4x−1−x2−5+5x2−5 =0
19 paź 23:34
ola: −5x2+5x2+8x+2−10=
8x−8=0 tak?
19 paź 23:34
aniab: ok i redukcja
19 paź 23:34
aniab: ok
19 paź 23:35
aniab: no to ile wynosi x ?
19 paź 23:36
kk: 1
19 paź 23:37
ola: 8x−8=0
8x=8// 8
x=1?
19 paź 23:37
kk: aniab może pomożesz mi z nierównością?
19 paź 23:38
aniab: super a jaka była dziedzina?
19 paź 23:40
aniab: kk pomogę
19 paź 23:40
ola: Df=R/{1,−1}
19 paź 23:41
aniab: więc ...
19 paź 23:41
ola: czyli jak anpiasc odpowiedz
?
19 paź 23:41
ola: ze rownanie nie spelnia... yhmm
19 paź 23:43
ola: nie wiem jak to napisac:(( chyba juz za dlugo nad tym siedze
19 paź 23:44
ola: jak to napisac ze x=1 i co ... nie spelnia rownania? Rownanie nie jest spelnione? nie wiem
19 paź 23:46
ola: prosze mi podpowiedzieć pchcialam ładna odpowiedz napisac
19 paź 23:48
aniab: x=1 nie należy do dziedziny
Odp równanie nie ma rozwiązania
19 paź 23:48
ola: aniu jestes? dziekuje ze mi tyle pomoglas i wytlumaczylas gdybys byla z warszawy to pewnie
namawialbym cie na korepetycje
19 paź 23:48
aniab: x=1 ∉ df
19 paź 23:49
aniab: jestem z wawki
19 paź 23:49
ola: a bedziesz w niedziele na forum?
19 paź 23:50
aniab: późnym wieczorem
19 paź 23:51
aniab: nie
19 paź 23:51
aniab: proszę..jakieś podróbki się pojawiają
19 paź 23:53
ola:
19 paź 23:54
PuRXUTM: najlepiej zaloguj się − tam będziesz miała hasło i fajny kolorek nicku
19 paź 23:54
PuRXUTM: Takie coś już się na forum pojawiało więc Pan Jakub wprowadził to logowanie
19 paź 23:55
aniab: jak znajdę to się zaloguję ..
nie widziałam na razie takiej opcjii
19 paź 23:55
aniab: no i gdzie ta opcja
?
19 paź 23:56
Piotr:
po lewej na dole
Twój nick
Ps ciekawe czy to prawdziwa aniab
19 paź 23:57
PuRXUTM:
19 paź 23:59
aniab: to ostatnie nie
19 paź 23:59
PuRXUTM: kurde nie obczaiłem − teraz może z tego wyniknąć mała afera...
19 paź 23:59
aniab: Ta daaa
20 paź 00:00
aniabb: no i nie zdążyłam
20 paź 00:00
PuRXUTM: udowodnij że Ty to Ty
. Np. napisz o czym dzisiaj pisaliśmy − bo Ty to może być ta inna Ty
20 paź 00:01
PuRXUTM: no właśnie teraz będzie lipa
20 paź 00:02
PuRXUTM: przeprowadźmy zatem postępowanie o czym dzisiaj pisaliśmy ?
20 paź 00:02
aniabb: ile to 2+2
20 paź 00:02
aniab: o akumulatorze i programowaniu
Ania jest tylko jedna i to ja nią jestem
20 paź 00:02
Piotr:
aniabb prawdziwa
20 paź 00:03
aniabb: to nie jest wiarygodny test bo można znaleść historię
20 paź 00:03
PuRXUTM: wygrywa
aniabb! Jednak zwyciężyła prawda
20 paź 00:04
aniabb: Piotr spadaj
20 paź 00:04
aniabb: ale czas zweryfikuje
20 paź 00:04
PuRXUTM: w tak krótkim okresie czasu ? nie możliwe,
20 paź 00:04
aniabb: miło mi że już jestem tak rozpoznawalna
20 paź 00:05
PuRXUTM: no czyli już wiadomo bo aniabb to nie
aniabb
20 paź 00:05
aniabb: czasem trzeba infinitezymalnie
20 paź 00:06
Basiekk: Mi tak samo ktoś zajął nicka
20 paź 00:07
Piotr:
jak ktos jest spostrzegwaczy to wie, ze stawiasz
takie minki
20 paź 00:07
aniabb: odruch po latach czatowania..
najgorzej było w pracy jak każde zdanie artykułu kończyłam
uśmiechem .. obłęd
20 paź 00:08
PuRXUTM: czyżby znowu postępowanie? Dobry w tym jestem, chcecie ?
20 paź 00:08
aniabb: tzn..baaardzo dużo kasowania
20 paź 00:09