Krzysiek: rozwiązanie równania jednorodnego
y'−y/x =0 jest:
y=Cx (korzystam z gotowego wzoru, można go wyprowadzić rozdzielając zmienne)
rozw. równania niejednorodnego szukamy metodą uzmienniania stałej:
y=C(x) *x
wstawiam do równania:
| | x | |
C'(x)x+C(x) −C(x) = |
| |
| | cos2 x | |
C(x)=tgx +C
zatem: rozw. równania niejedorodnego to:
y=(tgx+C)x =xtgx +Cx