rownania logarytmiczne zadanie z logarytmowaniem stron skywalker3: Witam, mam problem, nie wiem jak rozwiazac te przyklady. tzn niby robie dobrze a wyniki zupelnie inne : a) x^2−1/2logx=100 b) √x^log√x=10 c) (√x)^{log₅ x−1}=5 d) x^3−logx/3=900 Bardzo prosze o szybka odpowiedz!

skywalker3: zrobi ktos chociaz 1 przyklad

Mila: a) x>0 x^{2−(1/2)logx}=100 /logarytmujemy obie strony (−są dodatnie dla x>0)

	1
(2−		logx)*logx=log100
	2

logx=t

	1
(2−		t)*t=2
	2

	1
2t−		t2=2 /*2
	2

4t−t²−4=0 /*(−1) t²−4t+4=0 (t−2)²=0 t=2 logx=2 x=100

Aga1.: a) x^2−1/2logx=100 x>0 logarytmuję przy podstawie 10 logx^2−1/2logx=log100 (2−1/2logx)*logx=2 /*2 (4−logx)logx=4 −log²x+4logx−4=0/*(−1) log²x−4logx+4=0 (logx−2)²=0 logx=2 x=100.

Mila: b)x>0 √x^log√x=10 /² x^log√x=100 /logarytmujemy log√x*logx=2

1
	log2x=2
2

log²x=4 logx=2 lub log x=−2

	1
x=100 lub x=
	100

Dalej spróbuj sam.

skywalker3: Dziękuje bardzo

Mila: