Wykonując odpowiednie podstawienie rozwiąż równanie: madzia.w: Wykonując odpowiednie podstawienie rozwiąż równanie: (x²−6x)² −2(x−3)² = 81 czy mógłby mi ktoś wyjaśnić na tym przykładzie jak to się robi?

Artur_z_miasta_Neptuna: niech y = x−3 wtedy x²−6x = x(x−6) = (y+3)(y−3) = y²−9 x−3 = y czyli otrzymujesz: (y²−9)² − 2y² = 81 −y² − 18y = 0 −y(y+18) = 0 y=0 ⇔ x = 3 y = −18 ⇔ x = −15

ICSP: (x² − 6x)² = (x² − 6x + 9 − 9)² = [(x−3)² − 9]² wiec nasze równanie ma postać : [(x−3)² − 9]² − 2(x−3)² = 81 biorąc t = (x−3)² przy założeniu t ≥ 0 otrzymuję : (t−9)² − 2t = 81 Działaj dalej samodzielnie

ICSP: Arturze źle rozwinąłeś wzór skróconego mnożenia.