Rozwiąż równanie logarytmiczne bonifacyt: 4.20 d) Rozwiąż równanie: log (x−5)² + log (x+6)² = 2 Próbowałem tak: log (x−5)² + log (x+6)² = log 100 |x−5|*|x+6| = 10 |x² + x − 30| = 10 Wychodzą jakieś dziwne rzeczy, pierwiastki w delcie etc. Nie zgadza się ze zbiorem. odpowiedź ma wyjść x e {−5; 3}

sushi_ gg6397228: wzory znasz na dodawanie logarytmów?

Pestek: raczehj tak (x−5)²*(x+6)² = 100 ((x−5)(x+6))²=100 rozpisz i koniec

aniab: 2log(x−5)+2log(x+6)=2 log(x−5)+log(x+6)=1 log((x−5)(x+6))=1 (x−5)(x+6)=10 ..

Pestek: no i raczej −5 i 4 a nie 3

Artur_z_miasta_Neptuna: |x²+x−30| = 10 ⇔ x²+x−30 = 10 ∨ x²+x−30 = −10 ⇔ ⇔ x² + x − 40 = 0 ⋁ x² + x − 20 = 0 ⇔ .... a 3 nie może być rozwiązaniem (podstaw do wyjściowej postaci) log (4*81) ≠ log 100 = 2

bonifacyt: dobra, nieważne. Mają wyjść dziwne rzeczy, już się dowiedziałem o co chodzi. Złe odpowiedzi miałem podane. sushi − użyłem ich (tam u góry jest przejście) pestek − masz rację, to 2 rozwiązania, a jeszcze mają być 2 takie z deltą typu 1−√161/2 ania − nie przyjęłaś dodatkowych założeń w 1 linijce, poza tym też wychodzą te same wyniki. Dzięki tak czy siak