Funkcje.Prosze o pomoc wogole tego nie rozumiem. Monika: dana jest funkcja f(x)=1−ln(2x+1). Wyznacz D_f, f⁻¹(x), D_f−1. Znajdzie sie osoba ktora jest w stanie mi to wytlumaczyć prosze

Maslanek: f(x)=1−ln(2x+1)

	1
Df={x, 2x+1>0}={x, x>−		}.
	2

ZW_f=(−∞,∞) f(x)=y=1−ln(2x+1) Aby wyznaczyć f⁻¹(x) musimy wyznaczyć z f(x) zmienną x. Zatem: 1−y=ln(2x+1) Z definicji logarytmu: 2x+1=e^1−y

	e1−y−1
Czyli: x=
	2

	e1−x−1
Zamiana zmiennych: y=		=f−1(x).
	2

D_f−1 = (−∞, ∞)