Rozwiąż równanie
Potrzebujący: Cześć. Mam do rozwiązania takie coś:
x4−3x2≤|x2−3|
Robię sobie siatkę znaków i mam 2 przypadki:
−pierwszy gdy x∊(−∞,−√3>∪<√3, +∞)
czyli mam
x4−3x2−x2+3≤0
grupuję wyrazy i mam
x4−x2−3x2+3≤0
x2(x2−1)−3(x2−1)≤0
(x2−1)(x2−3)≤0
czyli x równa się +/−1 i +/−√3
Zaznaczam to na osi i dostaję, że x∊<−√3,−1>∪<1,√3)
Podobnie postępuję dla przypadku, gdzie x∊(−√3,√3)
z tym, że tu końcowy przedział to x∊<−√3,√3>
Teraz w wyniku, sumując te przedziały powinno wyjść, że x∊<−√3,−1>∪<1,√3) a w odpowiedziach
jest x∊<−√3,√3>
Pytanie dlaczego ?
Gdzie popełniłem błąd ?
Z góry dzięki za pomoc.
17 paź 17:54