nierówność z wartością bezwględną Aga: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań nierówności |y| ≤ |x−1|

Aga: Nikt?

Jack: tak na szybko to popodstawiaj różne wartości i zobacz co wyjdzie... Inaczej idąc, możesz rozpisywać moduły.

ZKS: y ≤ |x − 1| ∧ y ≥ −|x − 1| Teraz narysować wykresy y = |x − 1| oraz y = −|x − 1|.

Mila: Rozważ dwa przypadki: 1) y≥0 |y|=y mamy nierówność y≤|x−1| a) rysujemy wykres funkcji g(x)=|x−1| (niebieski wykres) b) zaznaczasz punkty poniżej wykresu g(x) i powyżęj osi OX 2) y<0 |y|=−y i mamy nierówność: −y≤|x−1| ⇔y≥−|x−1| a) rysujemy wykres funkcji h(x)=−|x−1|=−g(x) (zielony wykres) b) zaznaczasz punkty powyżej wykresu h(x) i poniżej osi OX