logika
piotr: Jak udowadniać, że dane formuły są równoważne?
a) p ⇒ q oraz ¬q ⇒ ¬p
17 paź 16:43
Krzysiek: udowodnij, że to tautologia:
(p⇒q)⇔(~q⇒~p)
17 paź 16:54
piotr: Jest inne rozwiązanie niż tabelka?
p | q | ¬p | ¬q | p ⇒ q | ¬q ⇒ ¬p | φ |
1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1
Czyli tautologia, prawda
?
17 paź 17:02
piotr: 
17 paź 17:12
piotr: pomocy
17 paź 17:22
Krzysiek: ok,
17 paź 17:49
piotr: ale jest krótszy sposób?
17 paź 17:55
Krzysiek: wydaje mi się, że jest to najkrótszy sposób.
Można też dowodzić 2 implikacje nie wprost np:
(p⇒q)⇒(~q⇒~p)
Hp:~(p⇒q)⇒(~q⇒~p)
(p⇒q) ⋀(~q)⋀p
(p⋀(p⇒q)) ⇒q
zatem sprzeczność czyli: (p⇒q)⇒(~q⇒~p) zachodzi.
17 paź 18:02
piotr: a jak zapisywać takie wartości za pomocą sigmy?
17 paź 18:25
piotr: a jak udowodnić, że są równoważnością:
¬T oraz ⊥
T to odwrócony znak ⊥ − i co on dokładnie oznacza?
17 paź 20:27
piotr:
17 paź 20:42
piotr: proszę o pomoc.
17 paź 20:49
piotr: :(
17 paź 20:58
piotr: up
17 paź 21:21
piotr:
17 paź 21:34
ff: T − oznacza prawda, odrócone: ⊥ to fałsz, tylko czy przypadkiem nie zakładamy tego z
definicji?
(że ¬T=⊥ )?
17 paź 21:34
ff: chyba, że chodzi o to, że mamy z definicji: T=¬⊥, i teraz pokazać, że ¬T=⊥
17 paź 21:36
ff: czy chodzi Ci o taki dowód przy pewnych schematach aksjomatów?
17 paź 21:43
piotr: chodzi o dowód na 0 i 1 [tabelce]
17 paź 21:51
piotr:
17 paź 21:58
piotr: :(
17 paź 22:16