funkcje wymierne . Funkcje wymierne . : Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość . Oblicz wartość wyrażenia dla x= −1 . ^x2+2x−8_x²−4x+4 w liczniku : x² + 2x − 8 w mianowniku : x²−4x+4 .

loitzl9006: dziedzina: x²−4x+4≠0 zauważamy wzór skróconego mnożenia (x−2)²≠0 x≠2 Przedstawiamy licznik w postaci iloczynowej (czyli liczymy deltę, x₁ i x₂): x²+2x−8 Δ = 2²−4*1*(−8) = 4+32=36 ⇒ √Δ=6

	−2−6
x1=		=−4
	2

	−2+6
x2=		=2
	2

Wobec tego x²+2x−8=(x+4)(x−2)

x2+2x−8		(x+4)(x−2)		x+4
	=		=
x2−4x+4		(x−2)2		x−2

Beti:

x2+2x−8
	D: x2−4x+4 ≠0
x2−4x+4

(x−2)² ≠ 0 x ≠ 2 x ∊R\{2} żeby uprościć wyrażenie musisz rozłożyć licznik na czynniki. W tym celu oblicz deltę i pierw. x₁ i x₂. Na koniec zapisz licznik i mianownik w postaci iloczynowej i skróć te czynniki, które występują tu i tu.

Beti: Ups, spóźniłam się