funkcja liniowa Marta94: a)narysuj wykres funkcji i opisz jej wlasanosci y=5x−4 b)dla jakich wartosci m funkcja f(x)jest rosnaca a dla jakiej malejaca f(x)=(m−3)x+2 c)napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres jest rownolegly do wykresu funkcji y=f(x) i przechodzi przez pkt p f(x)=−2 x +3 p=(0,−1) d)oblicz pole trojkata abc wedzac ze a=(5,5)b=(−2,4)c=(−1,−3) e)punkty a=(5,2)b=(0,7)d=(5,−5) a wierzcholkami rownolegloboku abcd,Oblicz dlugosci przekatnych tego rownolegloboku.

Marta94: Prosze o pomoc

Krzysiek : Marta .Pierwsze 3 punkty a) Rownanie prostej jest postaci y=ax+b co to jest a i b to wiesz . teraz masz swoj wzor y=5x−4 ile wynosi a ,a=5 i jest a>0 to jaka to jest funkcja rosnaca ,stala czy malejaca. Do notatek zajrzec. Teraz nasze b=−4 o czym nam mowi b . Mowi nam o tym ze wykres przecina os OY w −4 b)f(x)=(m−3)x+2 Rownanie prostej jest takie y=ax+b to w tej funkcji f(x)=(m−3)x+2czemu jest rowne a . Naszee a =m−3 Funkcja jest rosnaca kiedy a>0 to napiszemy ze m−3>0⇒m>3 i dla takich m funkcja jest rosnaca. Funkcja liniowa jest malejaca kiedy a<0 to napiszemy ze m−3<0⇒m<3 i dla takich m jest ta funkcja malejaca. c) masz funkcje okreslona wzorem f(x)=−2x+3 . Bedziemy szukac wzoru funkcji ktorej wykres bedzie rownolegly do wykresu funkcji f(x)=−2x+3 . Kiedy proste sa roqwnolegle . Wtedy kiedy ich wspolczynniki (a) sa jednakowe czyli mozemy zapisac ze prosta rownolegla do prostej o rownaniu y=−2x+3 bedzie miala postac y=−2x+b Teraz musimy obliczy ile jest rowne b . Jednak co wiemy prostej o rownaniu y=−2x+b . WIemy to ze jej wykres przechodzi przez punkt (0,−1) czyli x=0 i y=−1. Co to oznacza . Oznacza to ze jesli punkt nalezy do prostej to spelnia jej rownaanie .Wobec tego mozemy zapisac y=−2x+b⇒−1=−2*0+b⇒b=−1. Wobec tego nasza prosta rownolegla do prostej o rownaniu y=−2x+3 bedzie miala postac y=−2x−1 Pokazalem Ci jak to liczyc ale nawet bez liczenia powinnas zapisac to rownanie wiedzac ze wspolczynniki maja byc rowne i zobacz na punkt izaznacz go sobie na wykresie Teraz zobacz (−1) jest na osi OY a co to oznacza . Popatrz wyzej co napisalem . Ze tyle jest rowny wspolczynnik b w rownaniu prostej. Teraz zobacz rownanie by wygladalo tak y=−2x−1 Wyszlo to samo Gdyby punkt mial wspolrzedne na przyklad (6,−8) i inne to juz nalezy policzyc to b tym sposobem co liczylem. Na razie dosc pisania . jestem juz zmeczony i nie mam sil . CO do nastepnych to albo geometria analityczna albo z pitagorasa

Marta94: dziekuje