fukncja parzysta i nieparzysta Kasia: Udowodnij, że: − iloczyn funkcji parzystych, jest funkcją parzystą − iloczyn funkcji nieparzystych jest funkcją parzystą − iloczyn funkcji parzystej z nieparzystą jest nieparzysty

Gustlik: Funkcja parzysta ⇔ f(−x)=f(x) Funkcja nieparzysta ⇔ f(−x)=−f(x) ad 1) h(x)=f(x)*g(x) h(−x)=f(−x)*g(−x)=f(x)*g(x)=h(x) ⇒ funkcja parzysta ad 2) h(−x)=f(−x)*g(−x)=[−f(x)]*[−g(x)]=f(x)*g(x)=h(x) ⇒ funkcja parzysta ad 3) niech f(x) parzysta, a g(x) nieparzysta h(−x)=f(−x)*g(−x)=f(x)*[−g(x)]=−f(x)*g(x)=−h(x) ⇒ funkcja nieparzysta Przy "odwrotnym" założeniu wynik będzie identyczny. c.n.d.

Kasia: Pięknie dziękuję