odległość punktu od paraboli, proszę o pomoc ;)
fortuna: Znaleźć odległość punktu (a,1) leżącego na prostej y=a od paraboli 2y=x2 .
16 paź 22:06
aniab: dowolny punkt na paraboli (x,x2/2)
odległość między dwoma punktami d= √(x−a)2+(x2/2−1)2
min odległość..gdy pod pierwiastkiem jest min.
(x−a)2+(x2/2−1)2 − min
x2−2ax+a2+x4/4−x2+1 − min
x4/4−2ax+a2+1
min gdy pochodna =0
x3−2a =0
x=3√2a
d=√(3√2a−a)2+(3√2a2/2−1)2
17 paź 09:09