zadanie Ja: Proszę9 o pomoc przy tym zadanku Zad 2. Rozwiąż równanie: a) sinx(sinx−1\2)=0 b) sinx+1=2cos²x c) tg(x−π\2)=√3 d) 1\cosx + cosx= cos²x+1

ICSP: a) przyrównaj każdy nawias do 0 b) sinx + 1 = 2(1 − sin²x) sinx + 1 = 2 − 2sin²x 2sin²x + sinx − 1 = 0 t = sinx , t ∊ <−1;1> t² + t − 1 = 0 rozwiaz to równanie kwadratowe i podaj odp. c) dla jakiego argumentu kata tg przyjmuje wartość √3 ? d) najpierw dziedzina a później przemnóż przez cosx

Ja: do c) tg 60 st. =√3 ale nie bardzo rozumiem o mi to daje? d) nadal nie rozumiem jak to zrobic:(

ICSP: jak to co Ci to daje ?

	π		π
tg(x −		) = tg		+ kπ ; k ∊ C
	2		3

zatem :

	π		π
x −		=		+ kπ ; k ∊ C
	2		3

	5
x =		π + kπ ; k ∊ C
	6

d) podstawię t = cosx przy założeniu t ∊ <−1;1> teraz mam :

1
	+ t = t2 + 1
t

Jak się rozwiązuje takie równania to już na pewno wiesz.

Ja: hmmm tego c) nie bardzo rozumiem ale dziekuję za rozwiązanie a jesli chodzi o d) to: 1\t+t=t²+1/ *t 1+t²=t³+t 1+t²−t³−t=0 (t²+1)−t(t²+1)=0 (t²+1)(1−t)=0 | | | t=1 | t²=−1 sprzeczne wiec cosx=1 tak?

ICSP:

Ja: Dziękuję bardzo Spokojnej nocy życzę Pozdrawiam