pochodne jjj: jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji: f(x)= (1+x²/1+x)⁵ i takiej f(x) = cos³ 4x ? błagam o pomoc mam to na jutro

Aga1.: f^'(x)=[(cos4x)³]^'=3(cos4x)²*(cos4x)^'=

jjj: oo dzięki dobra kobieto a ten wyżej przykład da radę ?

Eta:

	1+x2		1+x2
1/ f'(x) = 5*(		)4 *(		)'
	1+x		1+x

	1+x2		2x*(1+x)−(1+x2)*1
gdzie: (		)'=
	1+x		(1+x)2

f^'(x)=........... dokończ

dep: wyszło cos takiego : 5* (1+x²)²/(1+x)³ * (3x−1) dobrze? no teraz to ja zrozumiałam...

dep: dziękuję

dep: a jak jest z tymi z e np. f(x)= e do 2x²−4x+5 w potedze ?

Ingham: f(x) = e^{2x2 − 4x + 5} f'(x) = e^{2x2 − 4x + 5} * (2x² − 4x + 5)' = e^{2x2 − 4x + 5} * (4x − 4) = 4e^{2x2 − 4x + 5}(x − 1)

dep: aaa.. fajnie dzięki teraz mam taki podobny spróbuję zrobić sama i prześlę zaraz to co mi wyszło ok ? f(x)= e do −3x+1 w potędze

dep: f'(x)= −3 e ⁽−3x+1) −3x+1 w potędze dobrze ?

Grześ: Tak

dep: a pochodna sin 2x to cos2x * (2x) ' tak ?

dep: ooo to super dzięki

dep: a jak wyznaczyć pochodną w punkcie x=0 dla funcji f(x)= 1/sinx ?

Ingham: funkcja nie jest określona w x_o = 0, więc nie ma pochodnej w tym punkcie gdyby była określona trzeba by było to robić z definicji pochodnej (https://matematykaszkolna.pl/strona/357.html)