Dowód współlinowości w płaszczyźnie euklidesowej. Dave: Udowodnij, że w R² następujące warunki są równoważne: a) punkty P, Q, R są współliniowe; b) istnieją liczby rzeczywiste α, β, γ takie, że αP+βQ+γR=0 oraz α+β+γ=0 i (α,β,γ)≠(0,0,0) Przyjmuję sobie: P=(p₁,p₂), Q=(q₁,q₂), R=(r₁,r₂) buduję sobie macierz: p₁ p₂ 1 q₁ q₂ 1 r₁ r₂ 1 wychodzi mi: q₁r₂+r₁p₂+p₁q₂−q₁p₂−r₁q₂−p₁r₂=0 i co teraz? Dobrze zrobiłem, że zacząłem od budowy macierzy? Jak udowodnić krok po kroku współliniowość punktów w R² i jak udowodnić to drugie?