.. koko: Jak rozwiązać takie równanie:

	π
arcsin(x) + arcsin(2x) =		?
	2

	1		1
Wiem, że x∊[−		,		]
	2		2

AS: Przyjmuję arcsin(x) = α , arcsin(2*x) = β => x = sin(α) , 2*x = sin(β) oraz α + β = π/2 Wtedy sin(α + β) = sin(π/2) = 1 z drugiej strony sin(α + β) = sin(α)*cos(β) + cos(α)*sin(β) x*√1 − 4*x² + 2*x*√1 − x² = 1 Rozwiązaniem tego równania jest x = 1/√5 = 0.44721

koko: dzięki a wiesz może, w jakiej książce, zbiorze znajdę takie równania cyklometryczne? Wszystkie popularne zdają się pomijać to zagadnienie

AS: Nie pamiętam tych podręczników. Podaję klika przykładów z różnych podręczników,ale nie pamiętam z których. Oblicz

	1		3		2
1.sin[		arcctg(−		)] Odp.
	2		4		√5

	1		4
2. ctg[		arccos(−		)] Odp. √3/11
	2		7

	√3		1		√3
3. tg(5*arctg		−		arcsin		) Odp. −1
	3		4		2

Wykazać,że

	√2		π
1. arctg(3 + 2*√2) − arctg		=
	2		4

	4		5		16		π
2. arcsin		+ arcsin		+ arcsin		=
	5		13		65		2

Rozwiąż 1. 4*arctg(x² − 3*x − 3) − π = 0 Odp. x1 = −1 , x2 = 4

	π
2. arctg(x + 2) − arctg(x + 1) =		Odp. x1 = −2 , x2 = −1
	4

	1		π
3. 2*arctg		− arctg(x) =		Odp. x = 1/7
	2		4

koko: dzięki wielkie