Parametr Franki: Oblicz dla jakiej wartości parametru m równanie (m−3)x² + (m−2)x + 1 = 0 ma wspólny pierwiastek z równaniem mx + 3 = 0 Założenia równanie kwadratowe równanie liniowe a≠0 ⇒ m≠3 a=0 ⇒ m=3 Δ≥o Δ= m² −8m +16 Δ w Δ wyszła mi 0 czyli będzie jeden pierwiastek który wynosi 8 Nie wiem co dalej zrobić proszę o pomoc

Franki: pomyłka , pierwiastek powinien wyjść 4 a nie 8

Franki: Poratuje ktoś ?

257: Jak ma mieć wspólny pierwiastek to musi przecinać oś OX w tym samym miejscu, co parabola. Jednym słowem masz znaleźć część wspólną tych 2 wykresów. Jak część wspólna to...

Eta: f(x)= g(x)

257: Eta jak zwykle rozwiała wszelkie wątpliwości

Franki: ^^ mimo że mam wskazówki w książce nadal tego nie potrafię zrobić

Basia: to za mało f(x) = x² g(x) = 2x−1 f(x) = g(x) x²=2x−1 x²−2x+1 = 0 (x−1)² = 0 x=1 wykresy przecinają się w punkcie (1,1), ale x=1 nie jest pierwiastkiem ani f(x), ani g(x) jest potrzebny układ równań: (m−3)x²+ (m−2)x +1 = mx+3 mx+3 = 0

Basia: oj prostszy (m−3)x² + (m−2)x + 1 = 0 mx+3 = 0 dla m=0 drugie ma postać 3=0 sprzeczność czyli nie ma rozwiązania dla m≠0

	3
x = −
	m

i mamy

	9		3
(m−3)*		− (m−2)		+ 1 = 0 /*m2
	m2		m

9(m−3) − 3m(m−2) + m² = 0 9m−27−3m²+6m+m² = 0 −2m²+15m−27 =0 /*(−1) 2m² − 15m + 27 = 0 Δ = 225 − 8*27 = 227 − 216 = 9

	15−9		6		3
m1 =		=		=		= 1,5
	4		4		2

	15+9		34		17
m2 =		=		=		= 8,5
	4		4		2

i to są te szukane m