Gustlik: Piotrze, tylko że dla
XXX te liczby będą wyglądały jak wzięte z kosmosu. Zaraz będzie
pytanie: dlaczego 3−
√2
I nie zdziwi mnie to, bo jak z 11 zrobić 3? Ja wiem jak, ale
uczniowie tego nie widzą, bo mało kto umie porozbijac liczby na pasujace do wzorów skróconego
mnożenia.
Przy "podwójnych" pierwiastkach stosujemy proste wzory:
| | √a+x | | √a−x | |
√a±b√c= |
| ± |
| , gdzie x=√a2−(b√c)2 |
| | √2 | | √2 | |
Może w zapisie wyjdzie nieco dłużej, ale w czasie dużo krócej, bo nie ma czasochłonnego
wymyślania liczb pasujących do wzorów skróconego mnożenia.
Liczę
√11−6√2
x=
√112−(6√2)2=
√121−36*2=
√121−72=
√49=7
| | √11+7 | | √11−7 | | √18 | | √4 | |
√11−6√2= |
| − |
| = |
| − |
| = |
| | √2 | | √2 | | √2 | | √2 | |
=
√9−
√2=3−
√2
√3−2√2
x=
√32−(2√2)2=
√9−4*2=
√1=1
| | √3+1 | | √3−1 | | √4 | | √2 | |
√3−2√2= |
| − |
| = |
| − |
| = |
| | √2 | | √2 | | √2 | | √2 | |
=
√2−1
√11−6√2+
√3−2√2=3−
√2+
√2−1=3−1=2
