Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych Tomek: Witam. Po dłuższej przerwie wracam na Studia i juz na początku zaczynają się schody. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych o to przykładowych zadań. Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych. Przykład 1) 3i+z=1+2i−4iz Przykład 2) Rez+z=2+i

Krzysiek: z=x+yi Rez=x i porównujesz części rzeczywiste i urojone

Tomek: kompletnie nie kumam.

Krzysiek: 1) pamiętając o tym że: i² =−1 3i+x+yi =1+2i−4i(x+yi) 3i+x+yi=1+2i−4ix +4y x,y∊R porównując cześci rzeczywiste: x=4y+1 urojone: 3+y=2−4x

Tomek: i to wszystko?

Krzysiek: wyliczasz z tego układu 'x' i 'y' i piszesz,że to równanie spełnia z=x+yi (oczywiście te 'x' ,'y' wyliczone)

Tomek: w jaki sposób? szukam czegos na ten temat i nic konkretnego nie znalazlem, a wyklad rózni sie od listy cwiczeń

Krzysiek: co w jaki sposób? przecież masz układ równań... x=4y+1 3+y=2−4x

Tomek: a co z drugim przykładem?

Krzysiek: tak samo, Rez=x i rozwiązujesz odpowiedni układ równań

anna: (1−i)³/(1+i)²

Mila: Przykład 2) Re(z)+z=2+i z=x+iy, x,y∊R re(z)=x x+x+iy=2+i 2x+iy=2+i 2x=2 y=1 x=1 i y=1 Przykład anny

(1−i)3		(1−i)2*(1−i)
	=		=
(1+i)2		1+2i+i2

	(1−2i+i2)*(1−i)		−2i*(1−i)
=		=		=−1*(1−i)=−1+i
	2i		2i