Liczby Kasia: Proszę o pomoc Liczby x i y przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Uzasadnij, że iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 da resztę 1.

PuRXUTM:

x
	=a+1, a∊C
5

y
	=b+1, b∊C
5

x=5a+1 y=5b+1 x*y=(5a+1)(5b+1)=25ab+5a+5b+1=5(5ab+a+b)+1 c.n.d. (co należało dowieść)

Kpt. Sanders:

x

y

xy

x

y

xy + 5x + 5y

(

+ 1)(

+ 1) =

+

+

+ 1 =

+ 1

5

5

25

5

5

25