Wariacje z powtórzeniami
Maslanek: Dzisiaj się trochę zastanawialiśmy czym są tak na prawdę wariację z powtórzeniami (co to
uwzględnia). Rozpatrując windę i 3 piętra oraz 2 ludzi w windzie − Czy rozróżniają kolejność
wysiadania? Czy rozróżniają kolejność pięter do jakich dojechała winda? Czy zakłada, że ludzie
mogą wysiąść jednocześnie (co by nie patrzeć: powtórzenie pierwszego miejsca w jaki wysiadają
ludzie).
Co otrzymaliśmy?
Według kombinatoryki:
Ω
1=3
2=9.
Teraz rozpisując przypadki:
A (1) (2) (1) (2) A (1,2) (2,1) {12}
B (2) (1) (2) (1) oraz B (1,2) (2,1) {12}
C (2) (1) (1) (2) C (1,2) (2,1) {12}
Czyli Ω
2=15=9+6.
Nie rozróżniamy sytuacji, kiedy wychodzą razem ramię w ramię, tj. {21}={12}.
Czym zatem są wariacje?
1. Wariacje z powtórzeniami uwzględniają kolejność wysiadania na kolejnych piętrach, nie
uwzględniają jednak sytuacji ex aequo oraz kolejności wysiadania na jednym piętrze.
2. Wariacje z powtórzeniami nie uwzględniają kolejność wysiadania na kolejnych piętrach oraz
sytuacji ex aequo, uwzględniają jednak kolejność wysiadania na jednym piętrze.
Maslanek: Rozmawiałem z ulubioną matematyczką z gimnazjum
Wygląda to tak:
W wariacji z powtórzeniami przyporządkowujemy każdej osobie piętro, na którym wysiada.
Czyli w tym przypadku:
=====
1 1
2
3
=====
2 1
2
3
=====
3 1
2
3
=====
Tym kończę swoje rozważania
.
