rozłóż wielomian na czynniki proszę o sprawdzenie bezendu1990: x⁵+x⁴+x³+x²−2x−2 x⁴(x+1)+x²(x+1)−2(x+1) (x+1)(x⁴+x²−2) t²≥x △=1²−4*1*(−2) △=9 √△=3 x1=−2 x2=1 (x+1)(x²+2)(x⁻1)=(x+1)²(x²+2)(x−1)

krystek: x⁴+x²−2 niech x²=t t²+t−2=(t−t₁)(t−t₂) i teraz rozpisz

ICSP: używasz zmiennej t, piszesz pierwiastki w x W ogóle to się nie trzyma k**y

bezendu1990: a kiedy byłoby że jest większe lub równe ?

bezendu1990: każdy sposób jest dobry ważne żeby rozwiązanie było dobre

krystek: jeżeli masz określić ,że liczb pierwiarków ma wynosić 4 , wówczas x²=t gdzie t>0

asdf: (x + 1)(x⁴ + x² − 2) = 0 (x + 1)(x⁴ − 1 + x² − 1) = 0 (x + 1)((x² − 1)(x² + 1) + 1(x² − 1)) = 0 (x + 1)(x² − 1)(x² + 2) = 0 (x + 1)(x − 1)(x + 1)(x² + 2) = 0

bezendu1990: a to jak rozłożyć x³+6x²+x+1

krystek: Sprwdź w(−1)

bezendu1990: ok

bezendu1990: (−1)³+6(−1)²+(−1)+1=5

asdf: mi to nie wychodzi, z resztą chyba to jest sprzeczne, bo: x³ + 6x² + x + 1 = 0 x³ + 6x² + x = −1 i nie działa

bezendu1990: jak by nie był tej 6 to sprawa prosta

krystek: ok , mgła na oczach nie pozwoliła dostrzec 6

bezendu1990: a tu nie stety jest ta nieszczęśliwa 6 według mnie nie da się tego rozłożyć

PuRXUTM: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2B6x%5E2%2Bx%2B1%3D0

asdf: to ja tu nie pomogę

krystek: Czyli nie ma pierwiastków wymiernych

ICSP: xD

PuRXUTM: Ty się ICSP nie śmiej tylko pomóż !

ICSP: czemu ja w(x) = x³ + 6x² + x + 1 ja bym podstawił : x = y − 2 ale to tylko ja

bezendu1990: dokładnie

ICSP: Chyba nie spodobała się koledze moja podpowiedź

bezendu1990: no nie

ICSP: Inaczej tego nie obliczysz Taki przykład sobie wybrałeś

bezendu1990: taki był w książce to jest cos podobnego jak amelinium tego nie rozłożysz

ICSP: da się rozłożyć

bezendu1990: to proszę bardzo rozłóż bo ja sie poddaję

ICSP: w(x) = (x−x₁)(x−x₂)(x−x₃) gdzie :

	135 + √2253		135 − √2253
x1 = (		)1/3 + (		)1/3 − 2
	18		18

	135 + √2253		135 − √2253
x2 = (		)1/3*e2iπ/3 + (		)1/3*e4iπ/3 − 2
	18		18

	135 + √2253		135 − √2253
x3 = (		)1/3*e4iπ/3 + (		)1/3*e2iπ/3 − 2
	18		18

Podstaw sobie do wzoru te wartości i piękny rozkład wyjdzie

Piotr:

bezendu1990: dzięki juz podstawiam

ICSP: xD

bezendu1990: liczby zespolone