Analityczna Paweł : Napisz równanie stycznej do okręgu x²+y²=4 przechodzącej przez punkt A=(0,8)

MQ: Równanie prostych przechodzących przez (0,8) : y=ax+8 −− wiesz dlaczego? podstaw y do równania okręgu. Dostaniesz równanie kwadratowe. Szukasz dla jakich a równanie ma tylko jeden pierwiastek −− bo tylko jeden pkt. wspólny prostej i okręgu. Powinieneś dostać dwie wartości dla a −−> dwie styczne.

Paweł : A x²+y² =2− A=(0,5) Chciałbym żeby ktoś mi powiedział czy dobry wynik mi wyszedł bo ten przykład miałem dzisiaj na sprawdzianie . Wyszło mi ze x= 1/4 oraz −1/4

Paweł : Przepraszam promień tam 20 a nie 2

Paweł : Znowu zle mowie Promien bedzie pierwiastek z 20 . po prostu nie jestem dobry w analityce

MQ: Promień czy kwadrat promienia, bo jak promień, to (0,5) leży wewnątrz okręgu.

Paweł : Promień wynika z tego że x²+y²=20 czyli S=(0,0) a promień pierwiastek z 20

MQ: A po co liczysz x? Jak masz obliczyć równanie stycznych, to liczysz wsp. a z warunku Δ=0.

Paweł : Przepraszam pomyliłem się oczywiscie te wyniki to a a nie x

Eta: Napisz porządnie treść zadania !

Paweł : Napisz równanie stycznej do okręgu x2+y2=20 przechodzącej przez punkt A=(0,5)

Marek: Napisz równanie stycznej do okręgu x²+y²=4 przechodzącej przez punkt A=(0,8).

Marek: Paweł chodzi ci o kwadrat tam powinno być Napisz równanie stycznej do okręgu x2+y2=20przechodzącej przez punkt A=(0,5)

Marek: Nie wiem dlaczego mi kwadrat nie działa :Napisz równanie stycznej do okręgu x²+y²=20 przechodzącej przez punkt A=(0,5)

Eta: s: y=ax+b i A€S to s: y= ax+5 ⇒ s: ax−y+5=0 jeżeli prosta jest styczna do okręgu, to odległość d punktu S(0,0) od tej prostej jest równa r r= √20= 2√5 d= r

	|a*0−y*0+5|		|5|
d=		=		= 2√5
	√a2+1		√a2+1

to 5= 2√5*√a²+1 /²

	1		1		1
25= 20(a2+1) ⇒ 4a2+4= 5 ⇒ a2=		to a=		lub a= −
	4		2		2

mamy dwie takie styczne spełniające warunki zadania:

	1		1
s: y=		x+5 , s: y= −		x+5
	2		2

Marek: Dziękuje ci bardzo .

Paweł: Już teraz nie pamiętam czy mi wyszło a =1/4 czy 1/2 ale na pewno 3/4 zadania zrobiłem dobrze.

Paweł: Jednak wyszło mi tak samo Dzięki wielkie!

Eta: Na zdrowie ...