funkcja adaś: Wykres funkcji h(x) = √3x + 1 tworzy z prostą o równaniu y=0 kąt rozwarty o mierze?

Mila: tgα=√3 α=60⁰ dla y=√3x+1 α=60⁰ (zielony wykres) dla y=−√3x+1 tgβ=−√3 β=180−60=120⁰ (pomarańczowy wykres)

adaś: dzięki Tobie serdecznie za te rysunki bardzo fajnie to wygląda teraz , mam jeszcze pytanie ,ta prosta y=0 ona jest na pomarańczowo ale wartość 0 nie jest zaznaczona dlaczego ?

Mila: Adaś, prosta y=0 to oś OX ( na tej osi wszystkie punkty mają drugą współrzędną równą 0.np.((0,0) (2,0)(−3,0) leżą na OX) (0,0) początek układu współrzędnych, na poprzednim wykresie lepiej opisałam. Pomarańczowy wykres, to prosta y=−√3x+1. Dla uzupełnienia Twoich wiadomości . oś OY ma równanie x=0

adaś: dzięki ,kątów się jeszcze nie uczyłem , to znaczy że kąt rozwarty ma zawsze 180 stopni ? skąd to 180 ?

adaś: ?

Krzysiek : kat rozwarty jest to kat ktory ma wiecej niz 90 stopni. natoniast kat 180 stopni jest to kat polpelny

Eta:

Krzysiek : Adas kat ostry ma mniej niz 90stpni, kat prosty jak sama nazwa wskazuje to lat ktory ma dokladnie 90 stopni, kat rozwaarty to kat ktory ma wiecej niz 90 stopni a mniej niz 180 Tam wyzej nie dopisalem ze mniej niz 180 . , kat polpelny to kat 180 stopni, kat pelny to kat 360 stopni. Popatrz na wykres ktory namalowala CI Mila i zostaw sobie tylko ten zielony wykres . masz rownanie prostej y=√3x+1 i y=o , y=o to jest os OX wykres tej drugiej prostej masz narysowany. teraz co my juz wiemy o tej prostej y=√3+1 Wiemy juz ze bedzie przecinala os OY w punkcie (0,1) bo nasze b=1 a takze wiemy pod jakim katem bedzie w stosunku do osi OX (czyli nasz kat α zaznaczony na zielono na wykresie ) A skad to wiemy. Ano stad ze nasze a z rownania prostej =√3 a czemu rowne jest a . a=tgα⇒tgα=√3 Z tablic mozesz odczytac ze tgα=√3 dla kata 60 stopni. Juz CI dzisiaj o tym pisalem TO znaczy ze wykres jest nachylony do osi OX pod katem 60 stopni. Jest to kat ostry bo ma ponizej 90 stopni. My mamy odbliczyc kat rozwarty ma miec wiecej niz 90 a mniej niz180stponi Oznacz sobie przez δ kat ktory CI brakuje do 180 sopni wiec mozemy zapisac tak δ+α=180 stopni ⇒ δ=180−α αznasz bo to kat 60 stopmi ⇒δ=180−60=120 stopni i taki kat rozwarty tworzy wykres tej fonkcji z prosta y=0

Krzysiek : Czesc Eta .