Zbiory Pls: Niech X={x∊R: (x² − 4)(x³ +1)(x² −4x+2)(x² +1)=0 a. Ile elementów ma rodzina wszystkich podzbiorów zbioru X, b. Ile elementów ma rodzina podzbiorów trójelementowych zbioru X, c. Ile elementów ma zbiór X\N, d. Ile elementów ma zbiór X2 Prosze o pomoc i jakies tłumaczenie dla debili bardzo dziekuje

Basia: rozwiąż równanie i zapisz zbiór X wypisując jego elementy policz te elementy dopiero potem można odpowiadać na pytania

Pls: x∊{−4,−1,1,3,4} a) 5 podzbiorów b) jeden − (−1) c) {−4,−1} d) {1,9,16} Prawidłowo? czy tok rozumowania jest nie taki? Jesli zle prosiłym o sproszczenie.

Gustlik: (x² − 4)(x³ +1)(x² −4x+2)(x² +1)=0 x²−4=0 ⇔ (x−2)(x+2)=0 ⇔ x=2 v x=−2 x³+1=0 ⇔ (x+1)(x²−x+1)=0 ⇔ x=−1 x² −4x+2=0 Δ=(−4)²−4*1*2=16−8=8 ⇒ √Δ=2√2 ⇒ x₁=U{4−2√2{2}=2−√2≈0,59 v x₂=2+√2≈3,41 x²+1=0 ⇔ x²=−1 ⇒ równanie sprzeczne Zbiór rozwiązań to: {−2, −1, 2−√2, 2, 2+√2}, myślę, dalej sobie poradzisz.

Basia: źle rozwiązane równanie (x² − 4)(x³ +1)(x² −4x+2)(x² +1) = 0 x²−4=0 ⇔ (x−2)(x+2)=0 ⇔ x=2 ∨ x= −2 x³+1=0 ⇔ x= −1 x²−4x+2 = 0 Δ=16−4*1*2 = 8 √Δ = 2√2

	4−2√2
x1 =		= 2−√2
	2

	4+2√2
x2 =		= 2+√2
	2

x²+1 ≠ 0 X = {−2; −1; 2−√2; 2; 2+√2 } czyli n=5 (a) liczba wszystkich podzbiorów zbioru n−elementowego = 2ⁿ zatem tutaj 2⁵=32

	5 3		5!		4*5
(b)		=		=		= 10
			3!*2!		2

(c) 5−1 = 4 (d) nie wiem co tam jest napisane