wielomian khmnstw: rozłóź wielomian na czynniki x⁴ + x² − 6 =

ZKS: Podstaw za x² = t ≥ 0 dostaniesz: t² + t − 6 = 0

asdf: x⁴ + x² − 6 = x⁴ − 2x² + 3x² − 6 = x²(x² − 2) + 3(x² − 2) = (x² + 3)(x − √2)(x + √2)

khmnstw: a taki przykład x⁴ + 5x² +6 mam t² + 5t +6 i nie wiem co dalej z tym zrobic

Piotr: delta

khmnstw: aaa no tak dzieki wylecialo mi z glowy

asdf: oj tam odrazu delta

khmnstw: P(x) = x⁵ − 2x³ + x² −2 Rozłozyłem tak: = − 2(x³ +1) + x²(x³ +1) = (−2+x²) (x³ +1) Z 1 nawiasu x = √2 i x = −√2 Z drugiego nawiasu x = −1 Czyli powinno być: (x−√2)(x+√2)(x+1) Jednak w odpowiedzi jest jeszcze (x² −x +1) <−−− nie wiem skad to sie bierze

khmnstw: Kolejny problem P(x) = x⁵ − 3x⁴ − 10x³ +24x² Wiem ze moge wyjac x² przed nawias: P(x) = x²(x³ − 3x² − 10x +24) nie wiem co dalej

ZKS: P(2) = 0 Dzielisz grupujesz Twój wybór.

asdf: w(2) = 0 dziel

khmnstw: Nie jestem pewnien czy dobrze to dzielę. Wyszło mi tak : (x³ − 3x² − 10x +24) : (x −2) = x² −x − 8 −x³ +2x² === −x² − 10x +x² + 2x === −8x +24 +8x − 16 === 8 I nie weim co z tą resztą 8 zrobić Czy jest tu gdzies błąd

asdf: x³ − 3x² − 10x + 24 : x − 2 = x² − x − 12

Piotr: pamietaj ze jesli W(coś) = 0 to wielomian dzieli sie przez (x − coś) bez reszty.

mala 2: błąd tutaj: +x²+2x jest +x²−2x i dalej −12x + 24 : (x−2) = −12 +12x − 24 R=0

Gustlik: (x³ − 3x² − 10x +24) : (x −2) Sprawdź Hornerem − wyjaśnienie tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1401 . 1 −3 −10 24 2 1 −1 −12 0 Ma wyjść x²−x−12 i bez reszty, bo jest 0 na końcu tabelki.