Basia:
11(a+b+c) = a*b*c
ponieważ to są liczby pierwsze od razu widać, że jedna z nich musi = 11
powiedzmy a=11 (bo to nie ma znaczenia czy a czy b czy c)
mamy
11(11+b+c) = 11b*c
11+b+c = b*c
11+c = b*c − b
b(c−1) = 11+c
| | 11+c | | 12+c−1 | | 12 | |
b = |
| = |
| = |
| + 1 |
| | c−1 | | c−1 | | c−1 | |
czyli c−1 musi być dzielnikiem 12
c−1 = 1 ⇒ c=2 i b=7
ale 11*(11+2+7) ≠ 11*2*7
c−1=2 ⇒ c=3 i b=5
11*(11+3+5) ≠ 11*3*5
c−1=3 ⇒ c=4 odpada
c−1=4 ⇒ c=5 i b=4 odpada
c−1=12 ⇒ c=13 i b=2
11*(11+13+2) = 11*26 = 11*13*2 bingo