granica funkcji. proszę o pomoc! california-: Granica funkcji. Witam, mam problem z oto przykładem. Proszę o pomoc i możliwe wytłumaczenie, jak zabrać za ten przykład.

	√n+2−√n+1
an=
	√n+1−√n

vitek1980:

	a2−b2
w liczniku i mianowniku zastosuj wzór: a−b =
	a+b

potem może coś się zredukuje w celu policzenia granicy trzeba każdy składnik licznika i mianownika podzielić przez n z najwyższym wykładnikiem z mianownika

vitek1980: czyli

	n+2−(n+1)   √n+2+√n+1
an =
	n+1−n   √n+1+√n

	1		√n+1+√n		√n+1+√n
an =		*		=
	√n+2+√n+1		1		√n+2+√n+1

aby obliczyć granicę dzielimy każdy składnik przez √n, skąd otrzymamy

	√1+1n+√1
an =
	√1+2n+√1+1n

przy n→∞ ułamki z mianownikiem "n" dążą do 0 zatem granica wynosi 1