matematykaszkolna.pl
równanie Cathless: 2a2+4ah=144 2a2+h2=81 Jak rozwiązać takie równanie?
14 paź 17:19
sushi_gg6397228: wyznaczyc h z pierwszego i podstawic do drugego
14 paź 17:22
Basia: h2 = 81−2a2 h = 81−a2 lub h=−81−a2 ale pewnie tylko pierwsze, bo to chyba prostopadłościan czyli a,h>0 a2+2ah = 72 a2+2a81−2a2 = 72 2a81−2a2 = 72−a2 /()2 4a2(81−2a2) = 722 − 144a2 + a4 −9a4 + 468a2 − 722 = 0 /: (−9) a4 − 52a2 + 64*9 = 0 Δ = 522 − 4*64*9 = (4*13)2 − 4*4*16*9 = 16(169−144) = 16*25 Δ = 4*5 = 20
 52−20 52+20 
a2 =

= 16 lub a2 =

= 36
 2 2 
a=4 i h = 81−2*16 = 81−32 = 49 = 7 lub a=6 i h = 81−2*36 = 9 = 3 no chyba, że jednak nie prostopadłościan, wtedy ujemne też trzeba rozważyć
14 paź 17:38