Udowodnij, że p{3}-p{2} jest liczbą niewymierną. aqlec: Udowodnij, że √3−√2 jest liczbą niewymierną. Proszę o wytłumaczenie

aqlec:

aqlec:

ICSP: biorę : √3 − √2 = x zatem 5 −2√6 = x² x² − 5 = − 2√6 x⁴ − 10x² + 25 = 24 x⁴ − 10x² + 1 = 0 mam wieć ze √3 − √2 jest pierwiastkiem wielomianu x⁴ − 10x² + 1 zatem w(1) ≠ 0 w(−1) ≠ 0 Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu mam ze liczb √3 − √2 nie jest liczbą wymierną c.k.d.

aqlec: Dziekuję!