Pochodne i calki zastosowanie Dawit: Moze mi ktos podac przyklad z zycia wziety po co liczymy pochodne i calki ? Bardzo prosze

Basia: pochodne służą np. do optymalizacji produkujemy prostopadłościenne kartony o objętości 1l = 1dm³ jak dobrać wymiary aby zużyć jak najmniej materiału ? całki np. do obliczania pola, długości łuku a jedne i drugie do wielu innych rzeczy również fizycy je namiętnie wykorzystują, może napiszą do czego

Dawit: A Basia patrz załóżmy poruszam się w ten sposób s(t) = t², gdzie t jest wyrazone w sekundach a s w metrach. Z tego wiem że po 4 sekundach będę w odległości 16 metrów od początku. No i co mi da np policzenie z tego pochodnej ? Co bede mógł przez to oszacować ?

Dawit: Basia a mozesz polecic jakas ksiazke zastosowanie calek i pochodnych co z tego ze umie to liczyc jak nie wiem po co to jest

Dawit: Basia mam pytanie odnosnie optymalizacji dlaczego jak mamy sobie funkcje f(x) to dlaczego najwyzsza lub najnizsza wartosc tej funkcji jest w punkcie f'(x) = 0 ?

Dawit: Basia a patrz jak ty cos liczysz to wiesz kiedy policzyc pochodna a kiedy calke tzn mowisz sobie dobra teraz policze pochodna zeby wyznaczyc to i to ...

Basia: ad. 15¹⁷ to już fizyka, przyrost drogi do przyrostu czasu no to będzie prędkość (chyba chwilowa)

ds
	= v(t)
dt

v(t) = 2t ad.15⁴¹ trochę o zastosowaniach jest w Krysickim Krysicki i Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach" ad.16⁰² bo funkcja osiąga ekstrema w tych punktach, w których pochodna = 0 i zmienia znak z tego, że f'(0) wynika, że tam może być ekstremum ale wcale nie musi f(x) = x³ f'(x) = 3x² f'(0) = 0 ale pochodna nie zmienia znaku; jest dodatnia i dla x<0, i dla x>0 f(x) = x³ nie ma żadnego ekstremum