dowod daniel: Udowodnij że − ulubione zadania w₀+w₁+...+w_n−1= 0 dla dowolnego n∊N wskazowki : wszystkie pierwiastki zapisac w postaci wykladniczej a nastepnie skorzystac z wiedzy o ciagach w₀= ³√z * e^jφ_n w_n−1=³√z*e^{jφ+2(n−1)π_n}

Basia: przy tym zapisie w_n−1 = ³√z*e^jα/n*e^{2j(n−1)π/n} = w₀*e^{2j(n−1)π/n} czyli masz ciąg geometryczny a₁ = w₀ a_n = w_n−1 q= e^{2j(n−1)π/n}

	1−qn
w0+...+wn−1 = a1+....+an = a1*		=
	1−q

	1−e2j(n−1)π
3√z*ejα/n*
	1−e2j(n−1)π/n

daniel: tam nie pierwiastek 3 stopnia tylko , pierwiastek z "n" stopnia −pomylilo mi sie

daniel: czyli koncowe wyjrazenie jest rowne 0 ? w jaki sposob i dlaczego

Basia: no a jaką liczbę przedstawia e^2j(n−1)π ? φ = 2(n−1)π to jest parzysta wielokrotność π cosφ = 1 sinφ = 0 e^2j(n−1)π = 1+j*0 = 1