Dla jakich wartości parametru m równanie x^4+2mx^2+4-m^2=0 nie ma pierwiastków wew: Witam! Proszę o pomoc w zadaniu: Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+2mx²+4−m²=0 nie ma pierwiastków rzeczywistych?

Basia: ⇔ Δ<0 Δ = (2m)²−4*1*(4−m²) = 4m*2 −16 + 4m² = 8m² − 16 8m²−16 < 0 8(m²−2) < 0 /:8 m² − 2 < 0 dokończ sobie

ZKS: x² = t ≥ 0 t² + 2mt + 4 − m² = 0 1^o Δ < 0 2^o Δ = 0 ∧ 2t_o < 0 3^o Δ > 0 ∧ t₁t₂ > 0 ∧ t₁ + t₂ < 0.

wew: Dziękuję bardzo. Mam jednak jeszcze pytanie. Obliczając dalej wychodzi, że: m<√2 m>−√2 tak? A w odpowiedziach jest przedział (−√2, 2). Moje pytanie brzmi skąd jest ta dwójka?

ZKS: Rozważyłeś każdy przypadek 1^o 2^o oraz 3^o?