Wykaż że 123: Wykaż, że: a)A \ B ( B ∩ C ) = ( A \ B ) ∪ ( A \ C ) b) A \ ∩ At = ∪ ( A \ At) t∊I t∊I W przykładzie b) ∩ i ∪ jest indeksowane. Mogłby ktoś wytłumaczyć szerzej i prosciej przykład b jak go rozwiązac z tymi indeksowaniami?

Basia: popraw zapis w (a) (b) Ci napiszę

123: A \ ( B ∩ C)= reszta dobrze, wybacz

Basia: x∊A\∩_t∊IA_t ⇔ x∊A ∧ x∉∩_t∊IA_t ⇔ x∊A ∧ ∃_t∊I x∊A_t ⇔ ∃_t∊I [ x∊A i x∉A_t} ⇔ ∃_t∊I x∊A\A_t ⇔ x∊∪_t∊I(A\A_t) stąd: A\∩_t∊IA_t = ∪_t∊I(A\A_t)

123: Wygląda przyjemnie, jednakże nei wiem czy dam rade wykonac inne przykłady o własnych siłach, jest jakas teoria która oswieci moj umysł jesli mogę zabrac Ci jeszcze troszke czasu?

Basia: x∊A\(B∩C) ⇔ x∊A ∧ x∉B∩C ⇔ x∊A ∧ ~(x∊A∩B) ⇔ x∊A ∧ ~[ x∊B ∧ x∊C ] ⇔ x∊A ∧ [ ~x∊B ∨ ~x∊C ] ⇔ x∊A ∧ [ x∉B ∨ x∉C ] ⇔ [ x∊A ∧ x∉B ] ∨ [ x∊A ∧ x∉C ] ⇔ x∊(A\B) ∨ x∊(A\C) ⇔ x∊(A\B)∪(A\C)

Basia: to się wszystko opiera na rachunku zdań i logice x∉ iloczynu zbiorów ⇔ istnieje jakiś zbiór do którego x nie należy a potem x∊ sumy zbiorów ⇔ istnieje jakiś zbiór do którego x należy nie wiem czy o to Ci chodziło

123: Bardzo dziękuje za pomoc