rozwiąż julka: sin⁴α+1=cos⁴α=cos²α

Aga1.: Nie za dużo znaków =?

julka: sin⁴α+1=cos⁴α+2sin²α

Basia: sin⁴x − cos⁴x = 2sin²x − 1 (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x) = 2sin²x − (sin²x+cos²x) (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x) = 2sin²x − sin²x − cos²x (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x) = sin²x − cos²x (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x) −(sin²x−cos²x) = 0 (sin²x−cos²x)(sin²x+cos²x+1) = 0 sin²x+cos²x+1 ≠ 0 sin²x − cos²x = 0 (sinx−cosx)(sinx+cosx) = 0 sinx = cosx lub sinx = −cosx dla cosx = 0 równania są sprzeczne (zastanów się dlaczego) dla cosx≠0 dzielimy przez cosx tgx = 1 lub tgx = −1 to już sobie dokończ

julka: dzięki bardzo

AS: Basiu − przepraszam bardzo , ale chochlik Tobie namieszał. Przy wyłączaniu przed nawias powinno być (sin²x − cos²x)*(sin²x + cos²x − 1) = 0 a przecież można było dużo prościej (1 − cos²x)² + 1 = cos⁴x + 2*sin²x 1 − 2*cos²x + cos⁴x + 1 = cos⁴x + 2*sin²x 2(1 − cos²x) = 2*sin²x 2*sin²x = 2*sin²x L = P tożsamość