Liczby rzeczywiste PuRXUTM: Liczba naturalna ma dokładnie cztery dzielniki, a ich suma jest równa 56. Znajdź tę liczbę wiem z wskazówek do zadania że jeżeli liczba n ma "dokładnie cztery dzielniki'' to n=p*q gdzie p,g−liczby pierwsze lub n=p³ p− liczba pierwsza czyli zacząłem 56=1+p+q+pq 55=p+q+pq no i stanąłem Zna ktoś jakiś fajny sposób na wyliczenie tego ?

ICSP: p + q + pq = 55 p(1+q) + q + 1 = 56 (p+1)(q+1) = 56 wystarczy ładnie dopasować : Oczywiście p oraz q muszą być liczbami pierwszymi lub jedna musi być potęgą drugiej. Zatem otrzymasz : p = 3 oraz q = 13

PuRXUTM: dzięki ICSP

PuRXUTM: a jeśli suma będzie się równała 40 bo próbuje i nie wychodzi nic

ICSP: identycznie : (p+1)(q+1) = 40 p = 3 q = 9

PuRXUTM: aha bo q=3² wyszło mi tak ale pomyślałem że to liczba złożona ehh nie wpadłem na to. dzięki